Question

19．在“利用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，
（1）有下列備選器材，選用哪些器材較好，請(qǐng)把所選的器材前的字母依次填在題后的橫線上．
A．長(zhǎng)1m左右的細(xì)線
B．長(zhǎng)30cm左右的細(xì)線
C．帶細(xì)孔的直徑2cm左右的鉛球
D．帶細(xì)孔的直徑2cm左右的木球      E．秒表　　　F．時(shí)鐘
G．最小刻度為厘米的刻度尺　　　　　H．最小刻度為毫米的刻度尺
所選用的器材是B、D、E、H、I．
（2）在擺角小于5°的情況下，實(shí)驗(yàn)測(cè)得單擺完成n次全振動(dòng)的時(shí)間為t，擺線長(zhǎng)為L(zhǎng)，擺球的直徑為d．
①用上述物理量的符號(hào)寫出求重力加速度的一般表達(dá)式g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$．
②實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的重力加速度的總是偏大，其原因可能是D
A．實(shí)驗(yàn)室處在高山上，距離海平面太高
B．單擺所用的擺球質(zhì)量太大
C．以擺線長(zhǎng)作為擺長(zhǎng)來(lái)計(jì)算
D．把n次全振動(dòng)的時(shí)間誤作為（n+1）此全振動(dòng)的時(shí)間
（3）某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的圖象如圖所示，則由圖象求出的重力加速度g=9.87m/s²．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)器材與實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)選擇實(shí)驗(yàn)器材；
（2）由單擺周期公式求出重力加速度的表達(dá)式，然后根據(jù)該表達(dá)式分析實(shí)驗(yàn)誤差．

解答 解：（1）用單擺測(cè)重力加速度實(shí)驗(yàn)，為減小實(shí)驗(yàn)誤差，擺線應(yīng)選：B、長(zhǎng)1m左右的細(xì)線；
實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)使用質(zhì)量大俄日體積小，即密度大的擺球，故擺球應(yīng)選：D、直徑2cm左右的鋼球；
實(shí)驗(yàn)需要測(cè)出單擺的周期，因此需要選擇：E、秒表；
測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)為減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)選擇：H、準(zhǔn)確度是1mm的直尺；
測(cè)擺球的直徑需要：I、游標(biāo)卡尺．
故需要的實(shí)驗(yàn)器材為：B、D、E、H、I；
（2）由單擺周期公式：T=2π$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$，可知，重力加速度：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$；
A、海拔的高度并不影響測(cè)量值與實(shí)際值的比較，測(cè)量值與實(shí)際值之間的差別是由于測(cè)量或操作誤差造成的，而不是由于地域或高度造成的，故實(shí)驗(yàn)室處在高山上，距離海平面太高并不會(huì)導(dǎo)致測(cè)量誤差偏大或偏小，故A錯(cuò)誤；
B、公式與擺球 質(zhì)量無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)誤；
C、以擺線長(zhǎng)作為擺長(zhǎng)來(lái)計(jì)算，L偏小，則所測(cè)重力加速度偏小，故C錯(cuò)誤；
D、把n次全振動(dòng)的時(shí)間誤作為（n+1）此全振動(dòng)的時(shí)間，所測(cè)周期偏小，所測(cè)重力加速度偏大，故D正確；
故選：D．
由公式$g=\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$得到${T}^{2}=\frac{4{π}^{2}}{g}$L，圖象斜率表示$\frac{4{π}^{2}}{g}$，結(jié)合圖象數(shù)據(jù)得到：$\frac{4{π}^{2}}{g}=\frac{4.0}{（1+99）×1{0}^{-2}}$，
解得：g=9.87m/s²
故答案為：（1）B、D、E、H、I；（2）$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$；D；9.87m/s²．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)器材的選擇、實(shí)驗(yàn)誤差分析，知道實(shí)驗(yàn)原理與實(shí)驗(yàn)器材、由單擺周期公式求出重力加速度的表達(dá)式即可正確解題．