Question

7．北碚區(qū)同興垃圾焚燒發(fā)電廠解決了重慶主城的生活垃圾處理問題，據(jù)了解該發(fā)電機(jī)輸出功率為40kW，輸出電壓為400V，用變壓比（原、副線圈匝數(shù)比）為1：5的變壓器升壓后向某小區(qū)供電，輸電線的總電阻為5Ω，到達(dá)該小區(qū)后再用變壓器降為220V．求：
（1）輸電線上損失的電功率；
（2）降壓變壓器的變壓比．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)輸電功率由功率的變形公式求出輸電電流，然后由電功率公式求出輸電損失的功率．
（2）由歐姆定律求出輸電損失的電壓，求出降壓變壓器的輸入電壓，然后求出降壓變壓器的變壓比

解答 解：（1）輸電過程電路示意圖如下圖所示：

由于$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$，故輸電電壓：
U₂=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}{U}_{1}=\frac{5}{1}×400V=2000V$
由于P_輸=U₂I，故輸電電流：
I=$\frac{{P}_{輸}}{{U}_{2}}=\frac{40000}{2000}A=20A$
輸電線上損失的功率：
P_損=I²r=（20A）²×5Ω=2000W；
（2）輸電線上損失的電壓：
U_損=Ir=20A×5Ω=100V
降壓變壓器的輸入電壓：
U₃=U₂-U_損=2000V-100V=1900V
降壓變壓器的變壓比：$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}=\frac{1900}{220}=\frac{95}{11}$；
答：（1）輸電線上損失的電功率是2000W；
（2）降壓變壓器的變壓比為95：11

點(diǎn)評 電從發(fā)電廠輸送到用戶，需要長距離輸電，要知道輸電過程，知道理想變壓器的變壓關(guān)系，會用電功率公式、歐姆定律求解輸電問題