Question

如圖所示，正方形abcd區(qū)域內分布著垂直紙面向里的勻強磁場，O點是cd邊的中點．一個帶正電的粒子僅在磁場力的作用下，從O點沿紙面以垂直于cd邊的速度射入磁場，經過時間t0剛好從c點射出磁場．現(xiàn)讓該粒子從O點沿紙面以與Od成30°角的方向，分別以大小不同的速率射入磁場，則關于該粒子在磁場中運動的時間t和離開正方形區(qū)域位置，分析正確的是（　　）

　 A． 若t=t0，則它一定從dc邊射出磁場

　 B． 若t=t0，則它一定從cb邊射出磁場

　 C． 若t=t0，則它一定從ba邊射出磁場

　 D． 若t=t0，則它一定從da邊射出磁場

Answer 1

【考點】： 帶電粒子在勻強磁場中的運動．

【專題】： 帶電粒子在磁場中的運動專題．

【分析】： 根據(jù)幾何關系確定帶電粒子在磁場中的運動軌跡并確定其圓心角，根據(jù)其從各邊穿出時的角度及時間確定能否從各邊穿出．

【解析】： 解：由題，帶電粒子以垂直于cd邊的速度射入正方形內，經過時間t0剛好從c點射出磁場，則知帶電粒子的運動周期為T=2t0．

A、若該帶電粒子在磁場中經歷的時間是，則粒子軌跡的圓心角為θ=，速度的偏向角也為，根據(jù)幾何知識得知，粒子射出磁場時與磁場邊界的夾角為30°，必定從cd射出磁場．故A正確．

B、若該帶電粒子在磁場中經歷的時間是=，則得到軌跡的圓心角為，由于，則它一定從bc邊射出磁場，故B正確．

C、若該帶電粒子在磁場中經歷的時間是t0=，則得到軌跡的圓心角為π，而粒子從ab邊射出磁場時最大的偏向角等于60°+90°=150°=，故不一定從ab邊射出磁場．故C錯誤．

D、當帶電粒子的軌跡與ad邊相切時，軌跡的圓心角為60°，粒子運動的時間為t=，在所有從ad邊射出的粒子中最長時間為，故若該帶電粒子在磁場中經歷的時間是，一定不是從ad邊射出磁場．故D錯誤．

故選：AB．

【點評】： 本題是帶電粒子在磁場中圓周運動類型，抓住粒子的周期一定，根據(jù)速度的偏向角等于軌跡的圓心角，由圓心角確定粒子在磁場中的運動時間．