Question

11．汽車(chē)正以10m/s的速度在平直公路上前進(jìn)，突然發(fā)現(xiàn)正前方2m處有一輛自行車(chē)以4m/s 的速度做同方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)立即關(guān)閉油門(mén)做加速度大小為 6m/s²的勻減速運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)能否碰上自行車(chē)？詳細(xì)寫(xiě)出原因．

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間公式求出汽車(chē)和自行車(chē)速度相等經(jīng)歷的時(shí)間，通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出兩車(chē)的位移，通過(guò)位移關(guān)系判斷汽車(chē)是否碰上自行車(chē)．

解答 解：汽車(chē)和自行車(chē)速度相等經(jīng)歷的時(shí)間為：
t=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{a}=\frac{4-10}{-6}s=1s$，
此時(shí)汽車(chē)的位移為：
${x}_{1}=\frac{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2a}=\frac{16-100}{-12}m=7m$，
自行車(chē)的位移為：
x₂=v₂t=4×1m=4m，
因?yàn)閤₁＞x₂+2m，可知汽車(chē)碰上自行車(chē)．
答：汽車(chē)碰上自行車(chē)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問(wèn)題，關(guān)鍵抓住臨界狀態(tài)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，知道速度相等時(shí)，若汽車(chē)不碰上自行車(chē)，則汽車(chē)不會(huì)碰上自行車(chē)．