Question

發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3．軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，如圖．則在衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說法正確的是（　　）

A．衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率

B．衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度

C．衛(wèi)星經(jīng)過軌道1和軌道2上的Q點(diǎn)時(shí)加速度都相等

D．衛(wèi)星從軌道2變軌到軌道3時(shí)應(yīng)在P點(diǎn)再次點(diǎn)火加速

Answer 1

分析：衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，據(jù)此可以分析不同半徑上圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小、角速度大小和加速度大�。�

解答：解：
A、由G

Mm

r2

=m

v2

r

，解得：v=

GM r

，故在軌道1上衛(wèi)星的速率大于軌道3上的速率，故A錯(cuò)誤；
B、由G

Mm

r2

=mrω2，解得：ω=

GM r3

，故在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度，故B正確；
C、由G

Mm

r2

=ma，解得：a=G

M

r2

，在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)和軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)的半徑相等，故加速度大小相等，故C正確；
D、由于軌道3比軌道2要高，故在軌道3上運(yùn)行速度大于在軌道2上運(yùn)動(dòng)速度，故衛(wèi)星從軌道2變軌到軌道3時(shí)應(yīng)在P點(diǎn)再次點(diǎn)火加速，故D正確；
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng)：正確掌握萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力是解決本題的關(guān)鍵．