Question

2．如圖所示，面積正對且上下放置的平行板a、b，通過導(dǎo)線與足夠長的平行金屬光滑導(dǎo)軌e、f及定值電阻連接．金屬棒MN緊貼且垂直e、f，在外力作用下可沿導(dǎo)軌e、f左右勻速運動，已知a與b、e與f相距均為d；勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向垂直紙面向里；定值電阻R=R₀、金屬棒電阻r=0.5R₀，其余電阻不計．要使以質(zhì)量不計的帶電粒子，在a、b間以速度v₀水平向左做勻速直線運動．
（1）判斷金屬棒MN的運動方向；
（2）求金屬棒MN運動速度的大�。�

Answer 1

分析 （1）若粒子帶正電根據(jù)左手定則可判洛倫茲力向上，電場力向下，所以U_a＞U_b，根據(jù)右手定則，導(dǎo)體棒向右運動；若粒子帶負(fù)電，洛倫茲力向下，電場力向上，所以U_a＞U_b，根據(jù)右手定則，導(dǎo)體棒向右運動；所以導(dǎo)體棒向右運動；
（2）對帶電粒子根據(jù)平衡列方程求解電勢差，根據(jù)閉合電路歐姆定律和E=Blv列式即可求解．

解答 解：（1）若粒子帶正電根據(jù)左手定則可判洛倫茲力向上，電場力向下，所以U_a＞U_b，根據(jù)右手定則，導(dǎo)體棒向右運動；
若粒子帶負(fù)電，洛倫茲力向下，則電場力向上，所以U_a＞U_b，根據(jù)右手定則，導(dǎo)體棒向右運動；綜上所述導(dǎo)體棒向右運動；
（2）對帶電粒子根據(jù)平衡得：$\frac{{U}_{ab}}qdqr1z7q=Bq{v}_{0}$…①
根據(jù)閉合電路歐姆定律得：$I=\frac{E}{R+r}=\frac{Bdv}{R+0.5R}$…②
U_ab=IR…③
①②③聯(lián)立得：v=1.5v₀
答：（1）金屬棒MN向右運動；
（2）求金屬棒MN運動速度的大小為1.5v₀．

點評 本題考察共點力平衡和歐姆定律，關(guān)鍵是通過速度選擇器找到聯(lián)系的橋梁----路端電壓等于電容器兩端的電壓．