Question

一小汽車(chē)從靜止開(kāi)始以3m/s²的勻加速度行駛，恰有一自行車(chē)以6m/s的速度從汽車(chē)邊勻速駛過(guò)，求
（1）汽車(chē)什么時(shí)候追上自行車(chē)，此時(shí)汽車(chē)的速度是多少？
（2）汽車(chē)從開(kāi)始起動(dòng)后到追上自行車(chē)之前經(jīng)多少時(shí)間后兩者相距最遠(yuǎn)？此時(shí)距離是多少？

Answer 1

分析：（1）汽車(chē)追上自行車(chē)時(shí)，位移相等，抓住位移相等求出追及的時(shí)間，然后根據(jù)速度時(shí)間公式v=at求出汽車(chē)的速度．
（2）汽車(chē)和自行車(chē)在速度相等之前，自行車(chē)的速度大于汽車(chē)的速度，兩車(chē)的距離越來(lái)越大，相等之后，汽車(chē)的速度大于自行車(chē)的速度，兩車(chē)的距離越來(lái)越�。�當(dāng)速度相等時(shí)，兩車(chē)相距最遠(yuǎn)．

解答：解：（1）設(shè)經(jīng)時(shí)間t₁汽車(chē)追上自行車(chē)
vt₁=

at12

2

   t₁=

2v

a

=4s                                         
此時(shí)汽車(chē)速度v₁=at₁=12m/s     
故汽車(chē)經(jīng)過(guò)4s追上自行車(chē)，此時(shí)汽車(chē)的速度為12m/s．                        
（2）汽車(chē)速度等于6m/s時(shí)兩者距離最遠(yuǎn)
at₂=v
t₂=

v

a

=2s                                       
x_汽=

vt2

2

=6m
x_自=vt₂=12m
兩車(chē)距離△x=x_自-x_汽=6m．
故經(jīng)過(guò)2s兩者相距最遠(yuǎn)，此時(shí)的距離為6m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)，兩車(chē)的距離最大，根據(jù)勻變速直線(xiàn)公式求出最大距離．