Question

一小汽車從靜止開始以3m/s²的加速度行駛，恰有一自行車以6m/s的速度從汽車邊勻速駛過(guò)．求：
（1）在汽車追上自行車之前，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩者相距最遠(yuǎn)？
（2）在汽車追上自行車之前，汽車距離自行車的最大距離是多少？
（3）汽車什么時(shí)候能追上自行車？
（4）追上自行車時(shí)，汽車的速度是多少？

Answer 1

分析：（1、2）兩車速度相等之前，汽車的速度小于自行車的速度，兩者的距離越來(lái)越大，速度相等后，汽車的速度大于自行車的速度，兩者的距離越來(lái)越小，則速度相等時(shí)，距離最大．
（3、4）汽車追上自行車時(shí)，兩者的位移相等，根據(jù)位移相等，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)速度時(shí)間公式求出汽車的速度．

解答：解：（1）當(dāng)兩者速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)，有v=at
         t=

v

a

=2s
故經(jīng)過(guò)2s，汽車和自行車相距最遠(yuǎn)．
   （2）汽車距離自行車的最大距離：X=Vt-

1

2

at2=6×2-

1

2

×3×22=6m
故在汽車追上自行車之前，汽車距離自行車的最大距離是6m．
  （3）汽車追上自行車位移相等
    有：Vt=

1

2

at2   
t=4s
故經(jīng)過(guò)4s汽車追上自行車．
（4）追上自行車時(shí)，汽車的速度：
     v=at=12m/s
故追上自行車時(shí)，汽車的速度是12m/s．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道速度相等時(shí)，汽車和自行車相距最遠(yuǎn)．根據(jù)位移相等，求出追及的時(shí)間．