Question

13．如圖所示A、B為一正點(diǎn)電荷Q在真空中所形成的電場(chǎng)中的兩個(gè)點(diǎn)，已知A點(diǎn)與場(chǎng)源電荷Q的距離為r．若一質(zhì)量為m帶電量為+q的檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)過(guò)程中電場(chǎng)力所做的功為W_AB，靜電力常量為k，求：
（1）電場(chǎng)中A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E_A；
（2）電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_AB；
（3）若檢驗(yàn)電荷從A到B過(guò)程中只受電場(chǎng)力作用，求該電荷動(dòng)能的改變量△E_k．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，及其方向背離正點(diǎn)電荷，即可求解；
（2）根據(jù)靜電力所做的功W_AB=qU_AB，直接得出A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_AB；
（3）根據(jù)動(dòng)能定理，即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，那么電場(chǎng)中A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E_A=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，
其方向背離正點(diǎn)電荷，即由Q指向A，
（2）W_AB=qU_AB，則有：U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$．
（3）根據(jù)動(dòng)能定理，合力做功等于動(dòng)能的變化，即該電荷動(dòng)能的改變量△E_k=W_AB；
答：（1）電場(chǎng)中A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，其方向背離正點(diǎn)電荷，即由Q指向A；
（2）電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差$\frac{{W}_{AB}}{q}$；
（3）若檢驗(yàn)電荷從A到B過(guò)程中只受電場(chǎng)力作用，求該電荷動(dòng)能的改變量W_AB．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是知道點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度公式的內(nèi)容．運(yùn)用電場(chǎng)力做功公式W=qU分析時(shí)各個(gè)量均要代符號(hào)分析，注意動(dòng)能定理的電場(chǎng)力做功的正負(fù)．