Question

5．光滑絕緣水平面上固定兩個等量正電荷，它們連線的中垂線上有A、B、C三點，如圖甲所示，一質(zhì)量m=1kg的帶正電小物塊由A點靜止釋放，并以此時未計時起點，沿光滑水平面經(jīng)過B、C兩點，其運動過程的v-t圖象如圖乙所示，其中圖線在B點位置時斜率最大，則根據(jù)圖線可以確定（　�。�

• A． A、B、C三點的電場強度大小E_A＞E_B＞E_C
• B． 中垂線上B點電場強度的大小
• C． U_BC＞U_AB
• D． 小物塊在B點的電勢能

Answer 1

分析 根據(jù)v-t圖象的斜率等于加速度和牛頓第二定律求解電場強度E．根據(jù)能量守恒定律分析物塊電勢能的變化情況，根據(jù)動能定理求解AB兩點和BC兩點間的電勢差．

解答 解：A、v-t圖象的斜率等于加速度，B點處為整條圖線切線斜率最大的位置，說明物塊在B處加速度最大，根據(jù)牛頓第二定律得：
F=qE=ma，B為中垂線上電場強度最大的點，由圖得：B點的加速度為 a=$\frac{△v}{△t}=\frac{4}{2}$=2m/s²，E=$\frac{ma}{q}$，由于不知道q的具體值，所以不能求出E．故AB錯誤．
C、物塊從A到B的過程，根據(jù)動能定理得：qU_AB=$\frac{1}{2}$mv_B²-$\frac{1}{2}$mv_A²，則得，U_AB=$\frac{1}{2q}$m（v_B²-${{v}_{A}}^{2}$）=$\frac{1}{2q}$m×16，同理可知U_BC=$\frac{1}{2q}$m（v_C²-${{v}_{B}}^{2}$）=$\frac{1}{2q}$m×33，所以U_BC＞U_AB，故C正確．
D、由于不知道零電勢的位置，所以不能求解在B點的電勢能，故D錯誤．
故選：C

點評 解決本題的關(guān)鍵是掌握速度圖象的物理意義和動能定理，知道電勢與電勢能的關(guān)系E_P=qφ．