Question

如圖所示的傳送皮帶，其水平部分ab=2米，bc=4米，bc與水平面的夾角α=37°，一小物體A與傳送皮帶的滑動(dòng)摩擦系數(shù)μ=0.25，皮帶沿圖示方向運(yùn)動(dòng)，速率為2米/秒。若把物體A輕輕放到a點(diǎn)處，它將被皮帶送到c點(diǎn)，且物體A一直沒有脫離皮帶。求物體A從a點(diǎn)被傳送到c點(diǎn)所用的時(shí)間。

Answer 1

解：物體A輕放到a點(diǎn)處，它對傳送帶的相對運(yùn)動(dòng)向后，傳送帶對A的滑動(dòng)摩擦力向前，則A作初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)直到與傳送帶速度相同。設(shè)此段時(shí)間為t₁，則：
a₁=μg=0.25×10=2.5m/s²
t=v/a₁=2/2.5=0.8s
設(shè)A勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間內(nèi)位移為S₁，則：
設(shè)物體A在水平傳送帶上作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₂，則：
設(shè)物體A在bc段運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₃，加速度為a₂，則：
a₂=g×Sin37°－μgCos37°=10×0.6－0.25×10×0.8=4m/s²
解得：t₃=1s（t₃=-2s舍去）
所以物體A從a點(diǎn)被傳送到c點(diǎn)所用的時(shí)間：t=t₁+t₂+t₃=0.8+0.6+1=2.4s