如圖所示為建筑工地上常用的一種“深穴打夯機”，電動機帶動兩個滾輪勻速轉動將夯桿從深坑中提上來，當夯桿底端剛到達坑口時，兩個滾輪彼此分開，將夯桿釋放，夯桿在自身重力作用下，落回深坑，夯實坑底，然后兩個滾輪再次壓緊，夯桿被提上來，如此周而復始（夯桿被滾輪提升過程中，經(jīng)歷勻加速和勻速運動過程）。已知兩個滾輪邊緣的線速度恒為v=4m/s，滾輪對夯桿的正壓力N=2×104N，滾輪與夯桿間的動摩擦因數(shù)μ=0.3，夯桿質量為m=1×103kg，坑深h=6.4m，假定在打夯的過程中坑的深度變化不大，取g=10m/s2，求：

（1）夯桿被滾輪壓緊，加速上升至與滾輪速度相同時的高度；
（2）每個打夯周期中，滾輪將夯桿提起的過程中，電動機對夯桿所做的功；
（3）每個打夯周期中滾輪與夯桿間因摩擦產(chǎn)生的熱量。

（1）4m（2）7.2×104J (3)  4.8×104J

解析試題分析：（1）夯桿加速上升階段的加速度：
上升的高度
⑵夯桿先加速上升，當速度等于滾輪的線速度時勻速上升，全過程電動機對夯桿做的功為W，由動能定理可得
解得：
⑶摩擦產(chǎn)生的熱量  Q = 2μFN△S
夯桿加速上升的時間    高度為
滾輪邊緣轉過的距離是 s = vt1 =" 8m"
相對夯桿的位移是  △s = 8m-4m=4m 
所以 Q= 4.8×104J
考點：牛頓定律；動能定理及能量守恒定律。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

圖18甲所示，平行金屬板PQ、MN水平地固定在地面上方的空間，金屬板長 l=20cm，兩板間距d=10cm，兩板間的電壓UMP=100V。在距金屬板M端左下方某位置有一粒子源A，從粒子源豎直向上連續(xù)發(fā)射速度相同的帶電粒子，射出的帶電粒子在空間通過一垂直于紙面向里的磁感應強度B=0.20T的圓形區(qū)域勻強磁場(圖中未畫出)后，恰好從金屬板 PQ左端的下邊緣水平進入兩金屬板間，帶電粒子在電場力作用下恰好從金屬板MN的右邊緣飛出。已知帶電粒子的比荷=2.0×106C/kg，粒子重力不計，計算結果保留兩位有效數(shù)字。求：

(1)帶電粒子射人電場時的速度大��；
(2)圓形勻強磁場區(qū)域的最小半徑；
(3)若兩金屬板間改加如圖乙所示的電壓，在哪些時刻進入兩金屬板間的帶電粒子不碰到極板而能夠飛出兩板間。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（10分）設雨點下落過程受到的空氣阻力與雨點的橫截面積S成正比，與雨點下落的速度v的平方成正比，即（其中k為比例系數(shù)）．雨點接近地面時近似看做勻速直線運動，重力加速度為g．若把雨點看做球形，其半徑為r,球的體積為，設雨點的密度為，求：
(1)每個雨點最終的運動速度（用、r、g、k表示）；
(2)雨點的速度達到時，雨點的加速度a為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分）一個平板小車置于光滑水平面上，其右端恰好和一個1/4光滑圓弧軌道AB的底端等高對接，如圖所示。已知小車質量M=2kg，小車足夠長，圓弧軌道半徑R=0.8m�，F(xiàn)將一質量m=0.5kg的小滑塊，由軌道頂端A點無初速釋放，滑塊滑到B端后沖上小車�；瑝K與小車上表面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，g取10m/s2。求：

（1）滑塊到達B端時，速度為多少？對軌道的壓力多大？
（2）經(jīng)多長的時間物塊與小車相對靜止？
（3）小車運動2s時，小車右端距軌道B端的距離。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（8分）如圖所示，平行板間電壓為U，板間距離為d，板長為L1，一帶電粒子質量為m，電荷量為q，以初速度v0垂直于場強方向射入電場中，離開電場后沿直線打在熒光屏上，熒光屏到平行板右端的距離為L2，不計粒子重力．求：

(1)粒子在電場中運動的時間t1；
(2)板間場強E和粒子在電場中運動的加速度a；
(3)粒子在電場中偏轉分位移y；
(4)粒子離開電場后經(jīng)多長時間t2打到熒光屏上？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（18分）如圖所示，半徑為R的1/4光滑圓弧軌道豎直放置，下端恰與金屬板上表面平滑連接。金屬板置于水平地面上，板足夠長，質量為5m，均勻帶正電q；現(xiàn)有一質量為m的絕緣小滑塊（可視為質點），由軌道頂端無初速釋放，滑過圓弧軌道后滑到金屬板上。空間存在豎直向上的勻強電場，場強E=6mg/q；已知滑塊與金屬板上表面、金屬板與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ；重力加速度為g。試求：

（1）滑塊滑到圓弧軌道末端時的速度；
（2）金屬板在水平地面上滑行的最終速度v；
（3）若從滑塊滑上金屬板時開始計時，電場存在的時間為t，求電場消失后，金屬板在地面上滑行的距離s與t的關系。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，遙控賽車比賽中一個規(guī)定項目是“飛躍壕溝”，比賽要求：賽車從起點出發(fā)，沿水平直軌道運動，在B點飛出后越過“壕溝”，落在平臺EF段。已知賽車的額定功率=10.0W，賽車的質量m=1.0kg，在水平直軌道上受到的阻力f=2.0N，AB段長L=10.0m，BE的高度差h=1.25m，BE的水平距離x=1.5m。若賽車車長不計，忽略空氣阻力，g取10m/s2．

（1）若賽車在水平直軌道上能達到最大速度，求最大速度vm的大��；
（2）要越過壕溝，求賽車在B點最小速度v的大�。�
（3）若在比賽中賽車通過A點時速度vA=1m/s，且賽車達到額定功率。要使賽車完成比賽，求賽車在AB段通電的最短時間t．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（19分）如圖所示，在光滑絕緣的水平面上，固定一絕緣的、邊長為的正方形方框，方框內(nèi)有大小可調、方向豎直向下的勻強磁場，方框左邊界的中點有一小孔，恰能讓質量為m、帶電量為+q的小球b（可視為質點）無阻礙的通過。初始時，小球b靜止在小孔處。邊界線MN的左側有一范圍足夠大的勻強電場區(qū)域，電場的電場強度為E，方向水平向左，MN的右側與方框的左側間的距離可忽略不計。現(xiàn)有另一質量為、不帶電的小球a以速度正對b球運動。設所有的碰撞均無能量損失和電量的轉移，不計一切摩擦，則：

（1）求小球a、b首次碰后的速度、；
（2）調節(jié)方框內(nèi)磁場的磁感應強度的大小，使小球b與方框經(jīng)過最少次數(shù)的碰撞后，從小孔離開。求小球a、b從開始相碰到再次相碰所用的時間；
（3）方框內(nèi)磁場的磁感應強度滿足什么條件時，可使小球b繞方框中心運動一周后離開磁場。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，一質量m=0.4kg的小物塊，以V0=2m/s的初速度，在與斜面成某一夾角的拉力F作用下，沿斜面向上做勻加速運動，經(jīng)t=2s的時間物塊由A點運動到B點，A、B之間的距離L=10m。已知斜面傾角θ=30o，物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)。重力加速度g取10 m/s2.

（1）求物塊加速度的大小及到達B點時速度的大小。
（2）拉力F與斜面的夾角多大時，拉力F最�。坷的最小值是多少？

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