Question

18．一束紅色的激光由真空沿著徑向射入一塊半圓柱形人造水晶，如圖（a）所示，對其射出后的折射光線的強度進行記錄，發(fā)現(xiàn)折射光線的強度隨著θ的變化而變化，如圖（b）的圖線所示，由以上信息可得：
（i）該激光在人造水晶內發(fā)生全反射的臨界角為60°；
（ii）人造水晶對該激光的折射率為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$；
（iii）如果該激光在水中的折射率為1.33，則該激光在人造水晶中的傳播速度大于（填“小于”、“等于”或者“大于”）該激光在水中的傳播速度．

Answer 1

分析 （i）該激光的折射光線強度剛好為零時，說明激光在人造水晶內發(fā)生了全反射，由圖讀出臨界角；
（ii）根據全反射臨界角公式sinC=$\frac{1}{n}$求解折射率n；
（iii）根據v=$\frac{c}{n}$和折射率的大小，分析該激光在人造水晶中的傳播速度與在水中的傳播速度大�。�

解答 解：（i）由圖看出，當θ≤30°時，折射光線的強度為零，即折射光線消失，說明該介質全反射的臨界角為：C=90°-θ=90°-30°=60°；
（ii）由sinC=$\frac{1}{n}$得折射率為：n=$\frac{1}{sin60°}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
（iii）由于該激光的折射率為：n=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$≈1.15，小于水的折射率1.33，由v=$\frac{c}{n}$可知，該激光在人造水晶中的傳播速度大于該激光在水中的傳播速度．
故答案為：（i）60°；（ii）$\frac{2\sqrt{3}}{3}$；（iii）大于．

點評 解決本題關鍵要理解全反射現(xiàn)象及其產生的條件，并掌握臨界角公式sinC=$\frac{1}{n}$，并能熟練運用．