Question

6．如圖所示，單匝矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的中心軸勻速轉動，線圈總電阻r=2Ω，轉動周期為0.02s，產生的感應電動勢的最大值為E_m=20V，線圈通過電刷與一個阻值為R=8Ω的電阻相連．
（1）若以線圈平面垂直磁場方向時為零時刻，寫出該交流電的瞬時電動勢的表達式；
（2）電阻R兩端電壓的最大值為多少？
（3）線圈在轉動過程中最大的磁通量為多少？

Answer 1

分析 （1）由周期可求得角速度，則可根據(jù)題意明確交流電的表達式；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律可求得電壓的最大值；
（3）根據(jù)最大值表達式E_m=NBSω可求得最大磁通量．

解答 解：（1）交流電的周期為0.02s，則角速度ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{2π}{0.02}$=100π；
則交流電的瞬時表達式e=20sin100πt；
（2）R兩端電壓的最大值U_m=$\frac{{E}_{m}}{R+r}R$=$\frac{20}{2+8}×8$=16V
（3）由E_m=NBsω可知：
Φ=BS=$\frac{20}{100π}$=0.628Wb；
答：（1）該交流電的瞬時電動勢的表達式為e=20sin100πt；
（2）電阻R兩端電壓的最大值為16V；
（3）線圈在轉動過程中最大的磁通量為0.628Wb

點評 本題考查學生對瞬時值表達式的理解，根據(jù)瞬時值表達式可以計算在不同時刻的電動勢的大小，同時要掌握住交變電流的產生的過程．