Question

1．一個(gè)邊長為6cm的正方形金屬線框置于勻強(qiáng)磁場中，線框平面與磁場垂直，電阻為0.36Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖所示，則線框中感應(yīng)電流的有效值（　�。�

• A． $\sqrt{6}$×10^-4A
• B． $\sqrt{2}$×10^-4A
• C． $\frac{\sqrt{2}}{2}$×10^-4A
• D． $\frac{3\sqrt{2}}{2}$×10^-4A

Answer 1

分析 解本題的關(guān)鍵是根據(jù)所磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系圖，利用法拉第電磁感應(yīng)定律求出線框中電壓隨時(shí)間的變化情況，然后根據(jù)電流熱效應(yīng)可以求出感應(yīng)電流的有效值；在求電壓時(shí)注意所給圖象的斜率物理意義．

解答 解：由圖可知，磁場是周期性變化的，因此產(chǎn)生電壓也是周期性變化的．法拉第電磁感應(yīng)定律E=$\frac{△∅}{△t}$=s$\frac{△B}{△t}$有：
0～3秒產(chǎn)生電壓為：U₁=s$\frac{△B}{△t}$=0.06×0.06×$\frac{6×1{0}^{-2}}{3}$=7.2×10^-5V
3～5秒產(chǎn)生電壓為：U₂=s$\frac{△B}{△t}$=0.06×0.06×$\frac{6×1{0}^{-2}}{2}$=10.8×10^-5V
由圖可知，磁場的變化周期為5s，所以產(chǎn)生的感應(yīng)電流周期也為5s，前3s電流為：I₁=$\frac{{U}_{1}}{R}$，
后2s電流為：I₂=$\frac{{U}_{2}}{R}$
設(shè)電流的有效值為I，根據(jù)電流的熱效應(yīng)在一個(gè)周期內(nèi)，有：I²RT=${I}_{1}^{2}$Rt₁+${I}_{2}^{2}$Rt²，其中T=5s，t₁=3s，t₂=2s，
所以解得：I=$\sqrt{6}$×10^-4A，故BCD錯(cuò)誤，A正確．
故選：A．

點(diǎn)評 本題是關(guān)于法拉第電磁感應(yīng)定律和交流電有效值的綜合題．要正確應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律定律，尤其是理解$\frac{△∅}{△t}$的含義，平時(shí)加強(qiáng)規(guī)律的綜合應(yīng)用．