9.光導(dǎo)纖維是利用光傳播時(shí)在其內(nèi)芯與外套的界面發(fā)生全反射來傳輸光信號(hào)的.如圖所示,一根長為L的直光導(dǎo)纖維,其折射率為n.一束光從它的一個(gè)端面射入,又從另一個(gè)端面射出所需的最長時(shí)間為多少?(設(shè)真空中的光速為C,臨界角C=arcsin$\frac{1}{n}$).

分析 根據(jù)全反射條件,依據(jù)光的折射定律,結(jié)合幾何關(guān)系,即可求解.

解答 解:如圖所示,光從光導(dǎo)纖維到空氣的界面,當(dāng)入射角θ=C時(shí),光的路程最長,所用時(shí)間也最長.
   
光的傳播路程:s=$\frac{L}{sinθ}$             
光在光導(dǎo)纖維內(nèi)的傳播,有:n=$\frac{c}{v}$     
設(shè)所用最長時(shí)間為tmax,則:s=vtmax;
由:sinθ=sinC=$\frac{1}{n}$             
解以上各式得:tmax=$\frac{{n}^{2}L}{c}$
答:從另一個(gè)端面射出所需的最長時(shí)間為$\frac{{n}^{2}L}{c}$.

點(diǎn)評(píng) 考查光的全反射條件,掌握光的折射定律,理解sinC=$\frac{1}{n}$ 公式的含義,知道最長時(shí)間時(shí),入射角恰好等于臨界角.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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