Question

6．3個點電荷呈三角狀分布，q₁=-6.00×10^-9C，q₂=5.00×10^-9C，q₃=-2×10^-9C，它們之間的距離和位置如圖所示．求q₃所受靜電力大小和方向．

Answer 1

分析 根據(jù)庫倫定律公式分別計算出q₁對q₃的庫侖力和q₂對q₃的庫侖力，并且判斷出方向．再把這兩個力進行合成，合力即為原點處的小球受到的靜電力．

解答 解：由圖可知，$sin∠{q}_{1}{q}_{3}{q}_{2}=\frac{3.00}{5.00}$
所以：∠q₁q₃q₂=37°
q₁對q₃的庫侖力，由庫侖定律得${F}_{13}=k\frac{{q}_{3}{q}_{1}}{{r}_{13}^{2}}$=$9.0×1{0}^{9}×\frac{6.0×1{0}^{-9}×2.0×1{0}^{-9}}{5．{0}^{2}}N$=4.32×10^-9N，方向向右上．
q₂對q₃的庫侖力，由庫侖定律得${F}_{23}=k\frac{{q}_{2}{q}_{3}}{{r}_{23}^{2}}$=$9.0×1{0}^{9}×\frac{5.0×1{0}^{-9}×2.0×1{0}^{-9}}{4．{0}^{2}}N$=5.625×10^-9N，方向向左．
F₁₃和F₂₃的合力即為原點處的小球受到的靜電力，將沿水平方向與豎直方向分解如圖，得：

水平方向的分力：F_x=F₂₃-F₁₃•cos37°
豎直方向的分力：F_y=F₁₃•sin37°
根據(jù)勾股定理可得：$F=\sqrt{{F}_{x}^{2}+{F}_{y}^{2}}$
代入數(shù)據(jù)得：F=$\sqrt{11}×1{0}^{-9}≈3.32×1{0}^{-9}$N．
合力的方向與水平方向之間的夾角：$tanθ=\frac{{F}_{y}}{{F}_{x}}$≈$\frac{2.6}{2.1}$
答：q₃所受靜電力大小為3.32×10^-9N，方向與水平方向之間的夾角是arctan$\frac{2.6}{2.1}$，如圖．

點評 根據(jù)庫倫定律公式分別計算出q₂對q₁的庫侖力和q₃對q₁的庫侖力，并且判斷出方向．再把這兩個力進行合成，合力即為原點處的小球受到的靜電力．