Question

8．某同學(xué)從上一屆同學(xué)處得到一條紙帶如圖所示，并被告知這些點(diǎn)是有規(guī)律運(yùn)動(dòng)的物體帶動(dòng)紙帶留下的，圖上標(biāo)明了0、1、2、3、4、5、6各計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距（單位是cm），每兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)計(jì)算打下點(diǎn)1、2、3、4、5時(shí)物體的瞬時(shí)速度，并試著找出這些瞬時(shí)速度間的規(guī)律．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度；用描點(diǎn)法作出v-t圖象．

解答 解：（1）由于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50Hz，所以圖中相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間為0.02s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為：
v₁=$\frac{0.0280+0.0440}{0.04}$=1.8 m/s
同理，v₂=$\frac{0.0440+0.0595}{0.04}$=2.59 m/s
v₃=$\frac{0.0595+0.0757}{0.04}$=3.38 m/s
v₄=$\frac{0.0757+0.0910}{0.04}$=4.17 m/s
v₅=$\frac{0.0910+0.1071}{0.04}$=4.95 m/s
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知，各點(diǎn)的速度變化量△v=v₂-v₁=v₃-v₂=v₄-v₃=v₅-v₄=0.79m/s，各點(diǎn)的瞬時(shí)速度均勻增加，
因此可知，紙帶做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；
答：點(diǎn)1、2、3、4、5時(shí)物體的瞬時(shí)速度分別為1.8 m/s，2.59 m/s，3.38 m/s，4.17 m/s，4.95 m/s；且這些瞬時(shí)速度間的規(guī)律是均勻增加．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．