Question

5．如圖1所示的電路．滑動變阻器最大阻值為R₀=58Ω，電源路端電壓U隨外電阻R變化的規(guī)律如圖2所示，圖中U=12V的直線為圖線的漸近線，試求：

（1）電源電動勢E和內阻r；
（2）A、B空載（沒接用電器）時輸出電壓的范圍．

Answer 1

分析 （1）當外電阻無窮大時，路端電壓等于電動勢，由圖象可知電源的電動勢，由閉合電路歐姆定律可求得電源的內阻； 
（2）AB輸出電壓為AB并聯(lián)的滑動變阻器部分電阻的電壓，根據(jù)滑動變阻器兩端的電壓范圍即可求出．

解答 解：（1）當外電阻無窮大時，路端電壓等于電動勢．由圖可知，當外電阻無窮大時，路端電壓接近12V，故說明電源的電動勢為：E=12V； 
由圖象可知，當外電阻為R=2Ω時，路端電壓為U=6V，由歐姆定律可得電路中電流為：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6}{2}$A=3A，
由U_r=E-U=Ir，得內電阻為：r=$\frac{E-U}{I}$=$\frac{12-6}{3}$Ω=2Ω；
（2）空載時，當變阻器滑片移至最下端時，輸出電壓最小，為：U_最小=0V
當變阻器滑片移至最上端時，輸出電壓最大，為：U_最大=$\frac{{R}_{0}E}{{R}_{0}+r}$=$\frac{58}{58+2}$×12=11.6V
故空載時A、B兩端輸出的電壓范圍是0～11.6V．
答：（1）電源電動勢12V和內阻2Ω；
（2）A、B空載（沒接用電器）時輸出電壓的范圍0～11.6V．

點評 本題要理解電動勢與路端電壓的關系，正確運用閉合電路的歐姆定律，要注意正確結合串并聯(lián)電路的規(guī)律進行求解．