Question

8．我國發(fā)射的神舟號載人宇宙飛船的周期約為90min，如果把它繞地球的運動看作是勻速圓周運動，飛船的運動和地球同步衛(wèi)星的運動相比，下列判斷正確的是（　　）

• A． 飛船的軌道半徑大于同步衛(wèi)星的軌道半徑
• B． 飛船的運行速度小于同步衛(wèi)星的運行速度
• C． 飛船運動的角速度小于同步衛(wèi)星運動的角速度
• D． 飛船運動的向心加速度大于同步衛(wèi)星運動的向心加速度

Answer 1

分析 研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式表示出線速度、周期、向心力等物理量；根據(jù)軌道半徑的關(guān)系判斷各物理量的大小關(guān)系

解答 解：衛(wèi)星做勻速圓周運動時，萬有引力提供向心力，故：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=$m\frac{{v}^{2}}{r}$=m$r\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$=mrω²=ma
解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$  ①T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$  ②$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$  ③a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$
A、“神舟”六號載人宇宙飛船的周期約為90min，同步衛(wèi)星的周期為24h，根據(jù)②式，同步衛(wèi)星的軌道半徑大，故A錯誤；
B、同步衛(wèi)星的軌道半徑大，根據(jù)①式，飛船的速度大，故B錯誤；
C、同步衛(wèi)星的軌道半徑大，根據(jù)③飛船運動的角速度大于同步衛(wèi)星運動的角速度，則C錯誤
D、同步衛(wèi)星的軌道半徑大，根據(jù)④飛船運動的向心加速度大于同步衛(wèi)星運動的向心加速度，則D正確
故選：D

點評 要比較一個物理量大小，我們應該把這個物理量先表示出來，在進行比較．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量選取應用．