Question

3．從離地面180m的空中自由落下一個(gè)小球，g=10m/s²求：
（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間落到地面；
（2）開(kāi)始下落計(jì)時(shí)，最后一秒內(nèi)的位移大�。�
（3）第2s內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速率．

Answer 1

分析 （1）自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零，加速度為g的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間公式求出小球下落的時(shí)間．
（2）根據(jù)位移時(shí)間公式求出最后1s內(nèi)的位移．
（3）根據(jù)速度時(shí)間公式求出第2s內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速率．

解答 解：（1）由h=$\frac{1}{2}$gt²，得落地時(shí)間：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×180}{10}}=6$s．
（2）從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)起前5 s內(nèi)的位移為：
h₅=$\frac{1}{2}$gt₂²=$\frac{1}{2}$×10×5²m=125 m
所以最后1 s內(nèi)的位移為：
h₆=h-h₅=180 m-125m=55 m．
（3）由題意，結(jié)合勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知，第2s內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度即1.5s時(shí)刻的瞬時(shí)速度所以：
v_1.5=gt_1.5=10×1.5=15 m/s．
答：（1）小球經(jīng)過(guò)6s時(shí)間落到地面；
（2）開(kāi)始下落計(jì)時(shí)，最后一秒內(nèi)的位移大小s55m；
（3）第2s內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速率是15m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．