Question

下圖為一單擺的共振曲線，該單擺的擺長約為多少？共振時(shí)單擺的振幅多大？共振時(shí)擺球的最大速度和最大加速度各為多少？(g取10 m/s²)

Answer 1

答案：
解析：

答案：1 m　8 cm　0.25 m/s　0.8 m/s2 　　解析：從共振曲線可知，單擺的固有頻率f＝0.5 Hz，因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/61A2/1996/0082/04d9a794f9c1c382c03fa8eeeb6d823b/C/Image251.gif" width=80 height=46>，所以，代入數(shù)據(jù)解得l＝1 m． 　　從共振曲線可知：單擺發(fā)生共振時(shí)，振幅Am＝8 cm．設(shè)單擺的最大偏角為，擺球所能達(dá)到的最大高度為h，由機(jī)械能守恒定律得mvm2＝mgh， 　　又h＝l(1－cos)． 　　當(dāng)很小時(shí)1－cos＝2sin2． 　　解得vm＝＝0.25 m/s． 　　擺球在最大位移處加速度最大，有mgsin＝mam，即am＝gsin＝g·， 　　代入數(shù)據(jù)解得am＝0.8 m/s2．