Question

14．如圖所示，在傾角為37°的光滑斜面上有一根長為0.4m，質(zhì)量為3×10^-2 kg的通電直導(dǎo)線，電流I=1A，方向垂直紙面向外，導(dǎo)線用平行于斜面的輕繩拴住不動，整個裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度每秒增加0.2T，方向豎直向上的磁場中，設(shè)t=0時，B=0，則需要多長時間斜面對導(dǎo)線的支持力為零？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)左手定則確定安培力的方向，抓住斜面對導(dǎo)線的支持力為零時，導(dǎo)線只受重力、線的拉力和安培力作用而處于平衡狀態(tài)，據(jù)平衡條件求出安培力的大小，由F=BIL可以得到磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率可以求出所需要的時間t．

解答 解：由題意知，當(dāng)斜面對導(dǎo)線支持力為零時導(dǎo)線受力如圖所示．由圖知：
F_Tcos37°=F…①
F_Tsin37°=mg…②
由①②解得導(dǎo)線所受安培力的為：F=$\frac{mg}{tan37°}$=0.4N．
又根據(jù)F=BIL得此時導(dǎo)線所處磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：
B=$\frac{F}{IL}$=1T，
因為磁感應(yīng)強(qiáng)度每秒增加0.2T，所以有：
B=0.2t
得：t=5s．
答：需要5s時間斜面對導(dǎo)線的支持力為零．

點評 抓住支持力為0時的導(dǎo)線受力特征，根據(jù)平衡條件求解是關(guān)鍵，注意作出正解的受力分析與力的分解圖是解題的關(guān)鍵．