Question

15．某同學要測量一電池的電動勢和內阻．實驗器材有一個電阻箱、一個開關、導線若干和一個自行設計的多用電表．該多用電表的內部結構原理如圖1所示，其電流表的量程分別為100mA和1A．

（1）該同學使用多用電表的電流檔，采用如圖2所示的電路進行實驗，并得到了表格中數據．根據表格中數據可知，該同學實驗時，多用電表的檔位選擇開關應接1（填“1”或“2”）

實驗次數	1	2	3	4	5
R/Ω	2	4	6	8	10
I/A	0.83	0.46	0.31	0.24	0.19
（1/I）A-1	1.20	2.19	3.20	4.21	5.20
（1/R）Ω-1	0.50	0.25	0.17	0.13	0.10

（2）根據表中提供的實驗數據，若利用圖象確定電池的電動勢和內阻，則應作B圖象．（前一物理量為縱軸，后一物理量為橫軸）
A．I-R      B．$\frac{1}{I}$-R     C．I-$\frac{1}{R}$     D．$\frac{1}{I}$-$\frac{1}{R}$
（3）根據實驗數據，在圖3的坐標紙上做出（2）中的圖線，若電流表內阻不計，所得圖線的斜率用K表示，截距用b表示，則該電池的電動勢為$\frac{1}{k}$，內電阻為$\frac{k}$．

Answer 1

分析 由電路圖可知，電阻R₀與電阻箱R串連接入電路，根據閉合電路歐姆定律列式，然后進行公式變形，得到$\frac{1}{I}$-R關系式，結合圖象分析可得出電源的電動勢及內電阻．

解答 解：（1）由表中數據可知，電流表選擇1A量程，故表頭應并聯一個小電阻；故采用先將表頭與一電阻串聯后，再并聯一個小電阻的方式；故應接1；
（3）由閉合電路歐姆定律可知：
I=$\frac{E}{R+r}$
為了得出直線，應將公式變形為：
$\frac{1}{I}$=$\frac{r}{E}$+$\frac{1}{E}•R$；
故應做出$\frac{1}{I}$-R 圖象；
故選：B；
（3）根據給出的數據采用描點法可得出對應的圖象如圖所示；
由表達式可知：截距$\frac{r}{E}$=b；
斜率k=$\frac{1}{E}$
解得：E=$\frac{1}{k}$；r=$\frac{k}$
故答案為：（1）1      （2）B   
（3）$\frac{1}{k}$； $\frac{k}$

點評 本題涉及測定電源電動勢和內電阻的實驗原理及具體操作，雖然最后的圖象處理不是用的伏安法，但都可以用閉合電路歐姆定律列式分析，作出直線圖象是關鍵．