【題目】某遙控賽車(chē)軌道如圖所示，賽車(chē)從起點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)[放在水平地面上的直軌道AB運(yùn)動(dòng)L=10m后，從B點(diǎn)進(jìn)入半徑R=0.1m的光滑豎直圓軌道，經(jīng)過(guò)一個(gè)完整的圓周后進(jìn)入粗糙的、長(zhǎng)度可調(diào)的、傾角=30的斜直軌道CD，最后在D點(diǎn)速度方向變?yōu)樗胶箫w出（不考慮經(jīng)過(guò)軌道中C、D兩點(diǎn)的機(jī)械能損失）。已知賽車(chē)質(zhì)量m=0.1kg，通電后賽車(chē)以額定功率P=1.5W工作，賽車(chē)與AB軌道、CD軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1=0.3和μ2=，重力加速度g取10m/s2：

(1)求賽車(chē)恰好能過(guò)圓軌道最高點(diǎn)P時(shí)的速度vP的大��；

(2)若要求賽車(chē)能沿圓軌道做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，求賽車(chē)通電的最短時(shí)間；

(3)已知賽車(chē)在水平直軌道AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)一直處于通電狀態(tài)且最后階段以恒定速率運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入圓軌道后關(guān)閉電源，選擇CD軌道合適的長(zhǎng)度，可使賽車(chē)從D點(diǎn)飛出后落地的水平位移最大，求此最大水平位移，并求出此時(shí)CD軌道的長(zhǎng)度。

【答案】(1)1m/s；(2)；(3)，

【解析】

(1)小球恰好在最高點(diǎn)P，只受到重力，重力提供向心力，即

代入數(shù)據(jù)可得

(2)由(1)小題可知，若要賽車(chē)做完整圓周運(yùn)動(dòng)，即小車(chē)到達(dá)P點(diǎn)的速度至少為，賽車(chē)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的全過(guò)程，由動(dòng)能定理得：

代入數(shù)據(jù)可得，賽車(chē)的最短通電時(shí)間

(3)賽車(chē)在最后過(guò)程做勻速運(yùn)動(dòng)，牽引力與滑動(dòng)摩擦力平衡，其速度大小為

設(shè)CD軌道的長(zhǎng)度為，賽車(chē)沿CD向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理可得

賽車(chē)從D飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，其水平位移為x，則有

聯(lián)立可得

由數(shù)學(xué)知識(shí)可得，當(dāng)，水平位移x有最大值，最大值為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】為測(cè)定待測(cè)電阻Rx的阻值(約為9000Ω)，實(shí)驗(yàn)室提供如下器材：

電池組E：電動(dòng)勢(shì)3 V，內(nèi)阻不計(jì)；

電壓表V：量程6.0V，內(nèi)阻很大；

電流表A1：量程0～15 mA，內(nèi)阻約為100 Ω；

電流表A2：量程0～300 μA，內(nèi)阻為1 000 Ω；

滑動(dòng)變阻器R1：阻值范圍0～20 Ω，額定電流2 A；

定值電阻R2：阻值為2000Ω，額定電流10 mA；

定值電阻R3：阻值為200 Ω，額定電流0.1 A；

開(kāi)關(guān)S、導(dǎo)線(xiàn)若干．

（1）為了準(zhǔn)確地測(cè)量Rx的阻值，某同學(xué)已經(jīng)設(shè)計(jì)出了大致的電路，但電表和電阻代號(hào)還未填入，請(qǐng)你幫他將正確的電表代號(hào)填入_________ 內(nèi)，并將正確的電阻代號(hào)填在對(duì)應(yīng)電阻的下方：

(2) 調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R1，兩表的示數(shù)如圖乙所示，可讀出電流表A1的示數(shù)是________mA，電流表A2的示數(shù)是________μA，則待測(cè)電阻Rx的阻值是

________×103Ω(計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù))．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，實(shí)線(xiàn)是一列簡(jiǎn)諧橫波在t1時(shí)刻的波形圖，虛線(xiàn)是在t2=(t1+0.2)s時(shí)刻的波形圖．

①在t1到t2的時(shí)間內(nèi)．如果M通過(guò)的路程為1m，那么波的傳播方向怎樣?波速多大?

②若波速為55m／s，求質(zhì)點(diǎn)肘在t1時(shí)刻的振動(dòng)方向·

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，A、B是質(zhì)量比為1:2、都帶正電的小球，用兩根長(zhǎng)分別為2L和L的絕緣輕繩系住后懸掛于天花板上的同一點(diǎn)O。當(dāng)系統(tǒng)平衡后，兩根繩與豎直方向的夾角分別為α和β，則（　　）

A.α>βB.α<βC.α=βD.不能確定

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)要描繪標(biāo)有“2.5V，0.8W”的小燈泡L的伏安特性曲線(xiàn)，小海同學(xué)設(shè)計(jì)了圖甲電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：

(1)請(qǐng)將滑動(dòng)變阻器接入電路（用筆畫(huà)線(xiàn)代替導(dǎo)線(xiàn)完成接線(xiàn)）_________；

(2)某次測(cè)量時(shí)，電壓表的指針如圖乙所示，此時(shí)電壓表的讀數(shù)為____V；

(3)為進(jìn)一步研究小燈泡的電功率P和電壓U的關(guān)系，小明利用測(cè)量所得的數(shù)據(jù)通過(guò)P=UI計(jì)算電功率。小明采用圖像法處理數(shù)據(jù)，將P、U2作為縱、橫坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，將獲得的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，并根據(jù)數(shù)據(jù)分布作出了一條直線(xiàn)，如圖丙所示。請(qǐng)指出P—U2圖像中兩處不恰當(dāng)?shù)牡胤?/span>_____、_____。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在電場(chǎng)中把2.0×10-9C的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做功2.0×10-7J．再把這個(gè)電荷從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做功為-4.0×10-7J．

(1)A、B間，B、C間，A、C間的電勢(shì)差各是多大？

(2)A、B、C三點(diǎn)中哪點(diǎn)電勢(shì)最高？哪點(diǎn)電勢(shì)最低？

(3)把-1.0×10-9C的電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做多少功？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，細(xì)線(xiàn)的一端固定在傾角為45°的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細(xì)線(xiàn)的另一端拴一質(zhì)量為m的小球。則

A. 當(dāng)滑塊向左做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線(xiàn)的拉力為0.5mg

B. 當(dāng)滑塊以加速度a=g向左加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)瑝K壓力為零

C. 若滑塊以加速度a=g向左加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，線(xiàn)中拉力為mg

D. 當(dāng)滑塊以加速度a=2g向左加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，線(xiàn)中拉力為2mg

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示，水平傳送帶AB逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一個(gè)質(zhì)量為M＝1.0 kg的小物塊以某一水平初速度滑上傳送帶左端，通過(guò)速度傳感器記錄下物塊速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示，取向左為正方向，以小物塊滑上傳送帶時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)。已知傳送帶的速度保持不變，g取10 m/s2。下列說(shuō)法正確的是

A. 物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5

B. 物塊在傳送帶上相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離是9 m

C. 物塊距離傳送帶左端的最大距離是8 m

D. 物塊在傳送帶上的時(shí)間4.5 s

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)中，同學(xué)們不僅完成了課本原來(lái)的實(shí)驗(yàn)，還用相同的器材進(jìn)行多方面的探索及嘗試．下面是甲、乙兩組同學(xué)的實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)回答相關(guān)的問(wèn)題：

（1）甲組同學(xué)采用如圖1所示的裝置，由斜槽和水平槽構(gòu)成．將復(fù)寫(xiě)紙與白紙鋪在水平放的木板上，重垂線(xiàn)所指的位置為O．實(shí)驗(yàn)時(shí)先使a球從斜槽上某一固定位置由靜止開(kāi)始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡．重復(fù)上述操作多次，得到多個(gè)落點(diǎn)痕跡平均位置P；再把b球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓a球仍從固定位置由靜止開(kāi)始滾下，與b球發(fā)生對(duì)心正碰，碰后a球不被反彈．碰撞后a、b球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡．重復(fù)這種操作多次得到多個(gè)落點(diǎn)痕跡平均位置M、N．

①以下提供的器材中，本實(shí)驗(yàn)必需的有_____________

A．刻度尺 B．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器 C．天平 D．秒表

②實(shí)驗(yàn)中有關(guān)操作和描述正確的是________

A．用質(zhì)量大的球去碰質(zhì)量較小的球，目的是使被碰球飛行距離更遠(yuǎn)，可減小測(cè)量誤差

B．調(diào)整斜槽末端水平，目的是使兩球能發(fā)生對(duì)心碰撞

C．讓入射球從同一位置釋放，目的是保障每次碰撞前小球的動(dòng)量都相同

D．碰撞后兩球的動(dòng)能之和總會(huì)小于碰前入射球的動(dòng)能，是因?yàn)樾辈勰Σ亮ψ鲐?fù)功造成的

③設(shè)a球的質(zhì)量為m1，b球的質(zhì)量為m2，則本實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式為（用m1、m2、OM、OP、ON表示）_____________________

（2）乙組同學(xué)誤將重錘丟失，為了繼續(xù)完成實(shí)驗(yàn)現(xiàn)將板斜放，上端剛好在槽口拋出點(diǎn)，標(biāo)記為O．板足夠長(zhǎng)小球都能落在板上，如圖2，采用甲組同學(xué)相同的操作步驟完成實(shí)驗(yàn)．

④對(duì)該組同學(xué)實(shí)驗(yàn)的判斷正確的是______

A．乙組同學(xué)無(wú)法完成驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律 B．秒表也不是乙組同學(xué)的必需器材

C．乙組同學(xué)必須測(cè)量斜面傾角θ D．圖2中N為b球碰后落點(diǎn)

⑤設(shè)a球的質(zhì)量為m1，b球的質(zhì)量為m2，則本實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式為______．

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