Question

2．如圖所示，傾角為30°的斜面上，質(zhì)量為m的物塊在恒定拉力作用下沿斜面以加速度a=$\frac{g}{2}$（g為重力加速度）向上加速運(yùn)動(dòng)距離x的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 重力做功為-mgx
• B． 拉力做功為$\frac{1}{2}$mgx
• C． 動(dòng)能增加$\frac{1}{4}$mgx
• D． 機(jī)械能增加mgx

Answer 1

分析 物體上升時(shí)重力做負(fù)功，由公式W_G=mgh求重力做功．動(dòng)能增加等于合外力做功．根據(jù)重力勢(shì)能增加和動(dòng)能增加分析機(jī)械能的增加．拉力做功等于機(jī)械能增加．

解答 解：A、重力做功為 W_G=-mgxsin30°=-$\frac{1}{2}$mgx，故A錯(cuò)誤．
BCD、根據(jù)動(dòng)能定理知：動(dòng)能增加為△E_k=F_合x=max=$\frac{1}{2}$mgx．重力勢(shì)能增加△E_p=|W_G|=$\frac{1}{2}$mgx，機(jī)械能等于動(dòng)能與重力勢(shì)能之和，則知機(jī)械能增加為△E=△E_p+△E_k=mgx，根據(jù)功能原理知，拉力做功為 W_F=△E=mgx，故BC錯(cuò)誤，D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要掌握常見(jiàn)的功與能的關(guān)系，知道重力勢(shì)能變化與重力做功的關(guān)系、動(dòng)能變化與合外力做功的關(guān)系，了解功能原理．