Question

6．一個(gè)足夠長(zhǎng)的豎直放置的磁鐵結(jié)構(gòu)如圖所示．在圖1中磁鐵的兩個(gè)磁極分別為同心的圓形和圓環(huán)形．在兩極之間的縫隙中，存在輻射狀的磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向水平向外，某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與該點(diǎn)到磁極中心軸的距離成反比．用橫截面積一定的細(xì)金屬絲制成的圓形單匝線圈，從某高度被無(wú)初速釋放，在磁極縫隙間下落的過(guò)程中，線圈平面始終水平且保持與磁極共軸．線圈被釋放后（　　）

• A． 線圈中沒有感應(yīng)電流，線圈做自由落體運(yùn)動(dòng)
• B． 在圖l俯視圖中，線圈中感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向
• C． 線圈有最大速度，線圈半徑越大，最大速度越大
• D． 線圈有最大速度，線圈半徑越大，最大速度越小

Answer 1

分析 由于線圈切割磁感線，則線圈中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，由右手定則可得出線圈中的電流方向；根據(jù)線圈的運(yùn)動(dòng)過(guò)程可知線圈能達(dá)的最大速度，并能得出其表達(dá)式；由題意結(jié)合表達(dá)式可得出線圈半徑與最大速度間的關(guān)系．

解答 解：A、因線圈在下落過(guò)程中切割磁感線，故線圈中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流；故A錯(cuò)誤．
B、在任意一點(diǎn)，由右手定則可知電流方向應(yīng)為順時(shí)針；故B正確；
CD、線圈在磁場(chǎng)中做向下的變加速直線運(yùn)動(dòng)，速度越大，電流越大，安培力越大；則安培力等于重力時(shí)，線圈將做勻速直線運(yùn)動(dòng)；
則有BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$=mg；
設(shè)線圈的電阻率為ρ，密度為ρ′．
則 R=ρ$\frac{L}{s}$
則有：$\frac{{B}^{2}Lvs}{ρ}$=ρ′sLg；
解得：v=$\frac{ρρ′g}{{B}^{2}}$
若線圈半徑越大，則切割處的磁感應(yīng)強(qiáng)度越小，由公式可得最大速度越大；故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題中要注意圓形線圈在圓形磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，故可以認(rèn)為是直導(dǎo)線切割磁感線；注意導(dǎo)線的電阻和質(zhì)量均與導(dǎo)線的長(zhǎng)度有關(guān)，應(yīng)分別根據(jù)密度公式和電阻定律列出表達(dá)式再推出最后的公式，即可明確最大速度．