Question

物體沿一直線運動，在t時間通過的路程為s，在中間位置

s

2

處的速度為v₁，在中間時刻

t

2

時的速度為v₂，則v₁和v₂的關系為（　�。�

A．當物體作勻加速直線運動時，v₁＜v₂；

B．當物體作勻減速直線運動時，v₁＜v₂

C．勻加速和勻減速都是v₁＞v₂

D．無法判斷

Answer 1

分析：本題可由圖象得出位移中點及時間中間的速度大小，即可比較出兩速度的大小．

解答：解：作出勻加速和勻減速運動的作出v-t圖象．
對于右圖勻加速運動，由圖可知中間時刻的速度v₂，因圖象與時間圖圍成的面積表示物體通過的位移，故由圖可知

t

2

時刻物體的位移小于總位移的一半，故中間位置應在中間時刻的右側，故此時對應的速度一定大于v₂．
對于下圖勻減速運動，由圖可知中間時刻的速度v₂，因圖象與時間圖圍成的面積表示物體通過的位移，故由圖可知

t

2

時刻物體的位移大于總位移的一半，故中間位置應在中間時刻的左邊側，故此時對應的速度一定大于v₂．

故選C．

點評：v-t圖象中圖象與時間軸圍成的面積表示物體通過的位移，故由圖象可知中間時刻和中間位移．
本題還可以對運動過程運用速度位移公式、平均速度公式和位移時間公式列式后聯(lián)立，求解出中間位置和中間時刻的瞬時速度的一般表達式，再進行分析討論．
要注意不管是勻加速還是勻減速，中間位置的速度都比較大．