由內(nèi)壁光滑的細(xì)管制成的直角三角形管道ABC安放在豎直平面內(nèi)，BC邊水平，AC管長5m，直角C處是小的圓弧，∠B=37°。從角A處無初速度地釋放兩個光滑小球（小球的直徑比管徑略�。谝粋�小球沿斜管AB到達(dá)B處，第二個小球沿豎管AC到C再沿橫管CB到B處，（已知，管內(nèi)無空氣阻力，取g=10m/s2）求：
（1）兩小球到達(dá)B點(diǎn)時的速度大小之比；
（2）兩小球到達(dá)B點(diǎn)時的時間之比。
解：（1）設(shè)AC長為h，小球到達(dá)B點(diǎn)時的速度為v，根據(jù)機(jī)械能守恒定律
       
      所以
      可見小球的速度只與高度h有關(guān)，與路徑無關(guān)
     
 （2）第一個小球的運(yùn)動時間由定
      根據(jù)牛頓第二定律 得
      故
      第二個小球在豎管中的運(yùn)動時間由 得
      第二個小球在橫管中做勻速直線運(yùn)動，運(yùn)動時間由定
      所以
      所求，該比值與h及g的取值無關(guān)
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AB是根據(jù)某平拋運(yùn)動軌跡制成的內(nèi)壁光滑的細(xì)圓管軌道，軌道上端A與一光滑斜槽的末端水平面相切．已知細(xì)圓管軌道的水平長度為S=2.4m；兩端口連線與水平方向的夾角α=37°．（取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求
（1）要使一小球能不與細(xì)圓管軌道壁發(fā)生碰撞地通過細(xì)圓管軌道，小球要從距光滑斜槽末端多少高度h1處由靜止開始下滑？
（2）若小球從距光滑斜槽底端高度h2=1.2m處由靜止開始下滑，求小球從細(xì)圓管軌道的下端B出口飛出時速度的水平分量vx．

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