Question

一輛汽車在平直的公路上做直線運(yùn)動(dòng)，下表中給出了汽車在不同時(shí)刻t的速度v．已知汽車加速過程中做的是勻變速直線運(yùn)動(dòng)．

t/s	0	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0	6.0	7.0
v/（m?s-1）	0	4.0	8.0	12.0	16.0	20.0	20.0	20.0

（1）在題中給的坐標(biāo)系中畫出汽車在前7s內(nèi)的v-t圖象．
（2）求汽車在前5s內(nèi)的加速度大�。�
（3）求汽車在前7s內(nèi)的位移大小．

Answer 1

分析：（1）建立坐標(biāo)系，采用描點(diǎn)法作圖．
（2）v-t圖象的斜率等于加速度，由數(shù)學(xué)知識求解加速度．
（3）由勻變速直線運(yùn)動(dòng)和勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式求位移．

解答：解：（1）建立如圖所示的坐標(biāo)系，作出v-t圖象如圖所示．
（2）汽車在前5s內(nèi)的加速度大小a=

△v

△t

=

20-4

4

m/s²=4m/s²
（2）勻加速階段，x₁=

1

2

a

t

2 1

=

1

2

×4×52m=50m
勻速階段，x₂=vt₂=40m
∴x=x₁+x₂=90m
答：
（1）畫出汽車在前7s內(nèi)的v-t圖象如圖所示．
（2）汽車在前5s內(nèi)的加速度大小是4m/s²．
（3）汽車在前7s內(nèi)的位移大小是90m．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，會靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．