Question

一輛汽車(chē)在平直的公路上做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，該公路每隔60米就有一電線(xiàn)桿，汽車(chē)通過(guò)第一根和第二根電線(xiàn)桿用了5s，通過(guò)第二根和第三根電線(xiàn)桿用了3s，求汽車(chē)的加速度和經(jīng)過(guò)第二根電線(xiàn)桿時(shí)的瞬時(shí)速度．

Answer 1

分析：根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出第一根和第二根、第二根和第三根中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，從而根據(jù)速度時(shí)間公式求出汽車(chē)的加速度．結(jié)合速度時(shí)間公式求出通過(guò)第二根電線(xiàn)桿時(shí)的瞬時(shí)速度．

解答：解：設(shè)汽車(chē)加速度為a，通過(guò)第二根電線(xiàn)桿時(shí)的速度為V₂．
根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則第一個(gè)5s內(nèi)的平均速度

.

v1

=

x

t1

=

60

5

m/s=12m/s．在3s內(nèi)的平均速度

.

v2

=

x

t2

=

60

3

m/s=20m/s．
則汽車(chē)的加速度a=

. v2 - . v1

t

=

20-12

2.5+1.5

m/s2=2m/s2
則V2=

.

v1

+at′=12+2×2.5m/s=17m/s．
答：汽車(chē)的加速度為2m/s²，汽車(chē)通過(guò)第二根電線(xiàn)桿的速度為17m/s．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用．