Question

【題目】如圖甲所示為足夠長(zhǎng)、傾斜放置的平行光滑導(dǎo)軌，處在垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌上端接 有一定值電阻，導(dǎo)軌平面的傾角為 37°，金屬棒垂直導(dǎo)軌放置，用一平行于斜面向上的拉力 F 拉著金屬棒由靜止向上運(yùn)動(dòng)，金屬棒的質(zhì)量為 0.2kg，其速度大小隨加速度大小的變化關(guān)系如圖乙所示，且金屬棒由靜止加速到最大速度的時(shí)間為 1s，金屬棒和導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取 10m/s2，則（　　）

A.F的大小會(huì)隨著棒高度的變化而變化

B.回路中的最大電功率等于 0.56W

C.F的最大功率為 0.56W

D.金屬棒由靜止加速到最大速度這段時(shí)間內(nèi)定值電阻上產(chǎn)生的焦耳熱是 0.26J

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A． 金屬棒速度為v時(shí)，受到的安培力大小為：

根據(jù)牛頓第二定律得：

得：

根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知：

因m、B、L、R都是定值，所以F為恒力，故A錯(cuò)誤；

BC． 金屬棒做加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度為零時(shí)速度最大，F的功率最大，設(shè)ab棒受到的最大安培力大小為FAm，則有：

v=0時(shí)，有：

由圖知v=0時(shí)，a0=2.8m/s2，聯(lián)立解得

F=1.76N，FAm=0.56N

F的最大功率為：

PF=Fvm=1.76×1W=1.76W

回路中的最大電功率為：

P電=FAmvm=0.56×1W=0.56W

故B正確，C錯(cuò)誤；

D． 設(shè)金屬棒由靜止加速到最大速度這段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移為x。根據(jù)動(dòng)量定理得：

又

根據(jù)能量守恒得：

結(jié)合

定值電阻上產(chǎn)生的焦耳熱

Q=0.26J

故D正確。

故選BD。