Question

15．如圖所示，結(jié)構(gòu)相同的絕熱氣缸A與導(dǎo)熱汽缸B均固定于地面，由剛性桿連接橫截面積相同的絕熱活塞a、b，絕緣活塞a、b與兩汽缸間均無(wú)摩擦，將一定量的氣體封閉在兩氣缸中，開(kāi)始時(shí)活塞靜止，活塞與各自氣缸底部距離均相等，B氣缸中氣體壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)P₀=1.0×10⁵Pa，A氣缸中氣體溫度T_A=300K，設(shè)環(huán)境溫度始終不變，現(xiàn)通過(guò)電熱絲加熱A氣缸中的氣體，停止加熱達(dá)到穩(wěn)定后，氣缸B中活塞距缸底的距離為開(kāi)始狀態(tài)的$\frac{4}{5}$時(shí)，求：
（i）B氣缸氣體的壓強(qiáng)；
（ii）A氣缸氣體的溫度．

Answer 1

分析 （i）氣缸B內(nèi)的氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律求解B氣缸氣體的壓強(qiáng)；
（ii）對(duì)氣缸A內(nèi)的氣體根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程即可求解A氣缸氣體的溫度．

解答 解：（i）設(shè)初始時(shí)A、B氣缸氣體體積為V，對(duì)B中氣體運(yùn)用玻意耳定律可得：
P₀V=P_B′•$\frac{4}{5}$V
代入數(shù)據(jù)解得：P_B′=1.25×10⁵Pa ①
（ii）加熱前A氣缸的氣體壓強(qiáng)等于B氣缸中的氣體壓強(qiáng)為：
P₀=1.0×10⁵Pa
由于剛性杠連接活塞，加熱穩(wěn)定后有：P_A′=P_B′②
V_A′=$\frac{6}{5}$V③
由氣體狀態(tài)方程得：$\frac{{P}_{0}V}{{T}_{A}}$=$\frac{{P}_{A}′{V}_{A}′}{{T}_{A}′}$ ④
聯(lián)立①②③④得：T_A′=450K
答：（i）B氣缸氣體的壓強(qiáng)1.25×10⁵Pa；
（ii）A氣缸氣體的溫度為450K．

點(diǎn)評(píng) 本題考查氣體定律在活塞問(wèn)題中的運(yùn)用，解題關(guān)鍵是要分析好壓強(qiáng)、體積、溫度三個(gè)參量的變化情況，選擇合適的規(guī)律解決，還要找出A、B部分氣體狀態(tài)的聯(lián)系，即：A增加的體積等于B縮小的體積．