Question

6．某同學用電磁打點計時器進行探究勻變速直線運動實驗，請在下面列出的實驗器材中，選出本實驗中不需要的器材填在橫線上（填編號）：②④⑦
①打點計時器   ②天平   ③低壓交流電源  ④低壓直流電源   ⑤細繩和紙帶
⑥鉤碼和小車   ⑦秒表   ⑧一端有滑輪的長木板   ⑨刻度尺
該同學將打點計時器接到頻率為50Hz的交流電源上，實驗時得到一條紙帶．他在紙帶上便于測量的地方選取第一個計數(shù)點，在這點下標明A，第六個點下標明B，第十一個點下標明C，第十六個點下標明D，第二十一個點下標明E．測量時發(fā)現(xiàn)B點已模糊不清，于是他測得AC長為14.56cm，CD長為11.15cm，DE長為13.73cm，則打C點時小車的瞬時速度大小為0.986m/s，小車運動的加速度大小為2.58m/s²，AB的距離應為5.99cm．（保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)實驗目的明確實驗步驟和所要測量的物理量，即可知道實驗所需要的實驗器材；
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大小，根據(jù)相臨相等時間內(nèi)位移差恒定可求得AB間的距離．

解答 解：在本實驗中不需要測量小車或砝碼的質(zhì)量因此不需要天平，電磁打點計時器使用的是低壓交流電源，因此低壓直流電源本實驗中不需要，同時打點計時器記錄了小車運動時間，因此不需要秒表．
每隔4個點取一個計點，故相鄰兩個計數(shù)點間的時間間隔為0.1秒，
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大�。�
v_C=$\frac{{x}_{AE}}{2T}$=$\frac{14.56+11.15+13.73}{4×0.1}$=98.6cm/s=0.986m/s；
設(shè)A到B之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄，
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對兩個加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
即小車運動的加速度計算表達式為：
a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}$=$\frac{11.15+13.73-14.56}{4×0.01}$cm/s²=258cm/s=2.58m/s²
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²，有：
x₂-x₁=x₄-x₃=13.73cm-11.15cm=2.58cm；
而由題意可知：x₁+x₂=14.56cm；
聯(lián)立解得：x₁=5.99cm
故答案為：②④⑦； 0.986      2.58     5.99．

點評 對于利用紙帶分析力學實驗問題，要注意明確平均速度和△x=aT²的正確應用，注意在計算中要明確單位的換算方法； 同時要提高應用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎(chǔ)知識的理解與應用．