Question

10．歐洲強子對撞機在2010年初重新啟動，并取得了將質(zhì)子加速到1.18萬億ev的階段成果，為實現(xiàn)質(zhì)子對撞打下了堅實的基礎(chǔ)．質(zhì)子經(jīng)過直線加速器加速后進入半徑一定的環(huán)形加速器，在環(huán)形加速器中，質(zhì)子每次經(jīng)過位置A時都會被加速（圖1），當質(zhì)子的速度達到要求后，再將它們分成兩束引導(dǎo)到對撞軌道中，在對撞軌道中兩束質(zhì)子沿相反方向做勻速圓周運動，并最終實現(xiàn)對撞（圖2）．質(zhì)子是在磁場的作用下才得以做圓周運動的．下列說法中正確的是（　�。�

• A． 質(zhì)子在環(huán)形加速器中運動時，軌道所處位置的磁場會逐漸減小
• B． 質(zhì)子在環(huán)形加速器中運動時，軌道所處位置的磁場始終保持不變
• C． 質(zhì)子在對撞軌道中運動時，軌道所處位置的磁場會逐漸減小
• D． 質(zhì)子在對撞軌道中運動時，軌道所處位置的磁場始終保持不變

Answer 1

分析 帶電粒子在電場中被直線加速后，進入勻強磁場后做勻速圓周運動．由于圓周運動半徑相同，則由半徑公式與粒子在電場中加速公式：$\frac{1}{2}$mv²=qU可得加速電壓與粒子的比荷乘積的開方與磁感強度成正比．

解答 解：帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力可知：
Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
得：R=$\frac{mv}{qB}$…（1）
而粒子在電場中被加速，則有：$\frac{1}{2}$mv²=qU…（2）
將（1）（2）兩式聯(lián)立可得：R=$\frac{\sqrt{2U}}{B}$$\sqrt{\frac{m}{q}}$（3）
A、質(zhì)子在環(huán)形加速器中運動時，由公式（1）可知，當速度增加時，即可得軌道所處位置的磁場必須要逐漸增強，軌道半徑才會不變，故A錯誤，B錯誤；
C、質(zhì)子在對撞軌道中運動時，根據(jù)公式（3）可知，軌道所處位置的磁場不變，故C錯誤，D正確；
故選：D．

點評 通過洛倫茲力提供向心力來導(dǎo)出半徑公式與周期公式，再用動能定理得出粒子在電場中的加速公式，從而可推導(dǎo)出加速電壓、磁感應(yīng)強度、粒子的比荷及半徑的關(guān)系．最終由控制變量來研究其它各量之間的具體關(guān)系．