Question

17．如圖所示，小球C用兩根長度相等，不可伸長的細線系在豎直桿上，它們隨豎直桿轉動，在轉動角速度變化時，下列關于細線上的力的敘述正確的是（　　）

• A． 角速度只有超過某一值時，細線AC才會對小球C有拉力作用
• B． 細線BC的拉力隨角速度的增大而增大
• C． 不論角速度如何變化，細線BC的拉力總大于細線AC的拉力
• D． 當角速度增大到某一值時，總會出現細線AC的拉力大于細線BC的拉力

Answer 1

分析 物體C的重力、繩子BC的張力及繩子AC中可能存在的張力的合力提供C作勻速圓周運動的向心力；用正交分解法求出物體C分別在水平、豎直兩個方向受到的合力ΣF_x、ΣF_y，由牛頓運動定律布列方程，ΣF_x=mω²r，ΣF_y=0分析討論即可．

解答 解：設BC繩與豎直方向的夾角為θ，AC繩與豎直方向的夾角為α，
對物體C進行受力分析，根據向心力公式則有：
  T_BCcosθ=mg+T_ACcosα…①
  T_BCsinθ+T_ACsinα=mω²r…②
A、當ω較小時，BC繩在水平方向的分量可以提供向心力，此時AC繩沒有力，當ω增加到某值時，BC繩在水平方向的分量不足以提供向心力，此時繩子AC才有力的作用，故A正確；
B、ω的增大，所需的向心力增大，繩子BC和AC的力都增大，故B正確；
CD、當AC繩子沒有拉直時，AC繩拉力等于零，BC繩肯定有拉力，當AC繩拉直時，θ=α，由①式可知，繩BC的張力一定大于繩子AC的張力，故C正確，D錯誤；
故選：ABC．

點評 本題的關鍵是對物體P進行受力分析，知道用正交分解法求出物體C分別在水平、豎直兩個方向受到的合力ΣFx、ΣFy，由牛頓運動定律布列方程，ΣF_x=mω²r，ΣF_y=0分析討論，難度適中．