Question

6．如圖所示，質(zhì)量為M的足夠長金屬導軌abcd放在光滑的絕緣水平面上．一電阻為r，質(zhì)量為m的導體棒PQ放置在導軌上，始終與導軌接觸良好，PQbc構(gòu)成矩形．棒與導軌間光滑、棒左側(cè)有兩個固定于水平面的光滑立柱．導軌bc段電阻為R，長為L，其他部分電阻不計．以ef為界，其左側(cè)勻強磁場方向豎直向上，右側(cè)勻強磁場水平向右，磁感應強度大小均為B．在t=0時，一水平向左的拉力F垂直作用在導軌的bc邊上，使導軌由靜止開始做勻加速直線運動，加速度為a．則（　　）

• A． F與t成反比
• B． F與t²成正比
• C． 當t達到一定值時，QP剛好對軌道無壓力
• D． 若F=0，PQbc靜止，ef左側(cè)磁場均勻減小，當$\frac{△B}{△t}$達到一定值時，QP剛好對軌道無壓力

Answer 1

分析 由公式E=BLv求感應電動勢，勻變速運動的規(guī)律求速度，由閉合電路歐姆定律求出感應電流隨時間變化的表達式，得到安培力與時間的關系，對導軌受力分析，牛頓第二定律求F．對PQ桿，由平衡條件分析F_N與t關系，并根據(jù)楞次定律與左手定則，來確定安培力方向，從而即可求解CD選項．

解答 解：AB、t時刻dc產(chǎn)生的感應電動勢 E=BLv
導軌做初速為零的勻加速運動，v=at
則 E=BLat；
感應電流 I=$\frac{E}{R+r}$PQ所受的安培力大小 F_安=BIL
PQ對兩個光滑立柱的總壓力大小 F_N=F_安=BIL
聯(lián)立解得：F_N=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}a}{R+r}$t∝t
對導軌，由牛頓第二定律得：F-F_安=ma
則得：F=ma+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}a}{R+r}$t，可知F與t²不成正比，F(xiàn)與t也不成正比．故AB錯誤；
C、當t達到一定值時，導致QP的電流，產(chǎn)生的安培力等于其重力，則剛好對軌道無壓力，故C正確；
D、當ef左側(cè)磁場均勻減小，不論$\frac{△B}{△t}$達到什么值時，QP對軌道壓力不會為零，因為受到的安培力與重力同向，故D錯誤．
故選：C．

點評 此題要熟練運用感應電動勢公式、閉合電路歐姆定律和運動學規(guī)律，得到電流和安培力隨時間變化的規(guī)律，根據(jù)解析式分析壓力和F的變化情況，并掌握楞次定律與左手定則的應用，注意與右手定則的區(qū)別．