Question

20．將1cm³的油酸溶于酒精，制成200cm³的油酸酒精溶液，已知1cm³溶液有50滴，現(xiàn)取1滴油酸酒精溶液滴到水面上．隨著酒精溶于水，油酸在水面上形成一單分子薄層，已測出這一薄層的面積為0.2m²．由此可估測油酸分于的直徑為5×10^-10m．
利用油膜法可粗略地測定阿伏加德羅常數(shù)．若已知n滴油的總體積為V，一滴油形成的油膜面積為s，這種油的摩爾質(zhì)量為μ，密度為ρ，油分子可視為球體，則阿伏加德羅常數(shù)N_A應(yīng)為C
A.$\frac{{6μ{n^2}{S^3}}}{{πρ{V^3}}}$      B.$\frac{μn}{ρV}$       C.$\frac{{6μ{n^3}{S^3}}}{{πρ{V^3}}}$     D.$\frac{{6μ{n^3}{S^2}}}{{ρ{V^3}}}$．

Answer 1

分析 在油膜法估測分子大小的實驗中，讓一定體積的純油酸滴在水面上形成單分子油膜，估算出油膜面積，從而求出分子直徑；
油酸溶液滴在水面上擴(kuò)散后形成的油酸油膜最大面積時，形成單分子油膜，油膜的厚度等于分子直徑．由油酸的體積與面積之比求出分子直徑．把分子看成球體，阿伏加德羅常量為N_A等于摩爾體積與分子體積之比．

解答 解：（1）一滴油酸的體積為：V₀=$\frac{1}{200×50}$×10^-6m³=1×10^-10m³
油酸分子的直徑為：d=$\frac{{V}_{0}}{S}$=$\frac{1×1{0}^{-10}}{0.2}$ m=5×10^-10m
（2）油酸分子的直徑為 d=$\frac{V}{nS}$；
把油酸分子看成球體，則有：N_A•$\frac{4}{3}$π（$\frac6fw641i{2}$）³=$\frac{μ}{ρ}$；
代入解得，N_A=$\frac{{6μ{n^3}{S^3}}}{{πρ{V^3}}}$，故C正確，ABD錯誤；
故答案為：5×10^-10，C．

點評 本題是以油酸分子呈球型分布在水面上，且一個靠一個，從而可以由體積與面積相除求出油膜的厚度，計算時注意單位的換算，并考查對單分子油膜法測定分子直徑原理的理解和應(yīng)用，建立模型是解題的關(guān)鍵．