Question

16．如圖所示，做平拋運(yùn)動的小球，先后經(jīng)過了A、B、C三點(diǎn)，若A、B兩點(diǎn)的豎直位移為y_AB=20cm，B、C兩點(diǎn)的豎直位移為y_BC=30cm，A、B兩點(diǎn)的水平位移等于B、C兩點(diǎn)的水平位移，x_AB=x_BC=25cm，g取10m/s²，則（　　）

• A． A點(diǎn)可能是小球做平拋運(yùn)動的出發(fā)點(diǎn)
• B． 小球從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)速度的變化量等于從B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)速度的變化量
• C． 小球在C點(diǎn)時的瞬時速度的反向延長線一定過B點(diǎn)
• D． 小球在B點(diǎn)時的瞬時速度為$\frac{5\sqrt{2}}{2}$m/s

Answer 1

分析 正確應(yīng)用平拋運(yùn)動規(guī)律：水平方向勻速直線運(yùn)動，豎直方向自由落體運(yùn)動；解答本題的突破口是利用在豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差等于常數(shù)解出閃光周期，然后進(jìn)一步根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律、推論求解．

解答 解：A、y_AB=20cm=0.2m，y_BC=30cm=0.3m，x_AB=x_BC=25cm=0.25m
由于A、B兩點(diǎn)的水平位移等于B、C兩點(diǎn)的水平位移，可知A到B的時間與B到C的時間是相等的，設(shè)該時間為T；
在豎直方向上有：△h=gT²，其中△h=0.3m-0.2m=0.1m，
代入求得：T=0.1s，
若A點(diǎn)為拋出點(diǎn)，則豎直方向在0.1s內(nèi)的位移：$h=\frac{1}{2}g{T}^{2}=\frac{1}{2}×10×0．{1}^{2}=0.05$m＜h_AB
所以A點(diǎn)不可能是小球做平拋運(yùn)動的出發(fā)點(diǎn)．故A錯誤；
B、A到B的時間與B到C的時間是相等的，所以小球從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)速度的變化量等于從B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)速度的變化量，都等于gT．故B正確；
C、曲線運(yùn)動的速度方向沿曲線的切線方向，所以小球在C點(diǎn)時的瞬時速度的反向延長線一定不過B點(diǎn)．故C錯誤；
D、水平方向勻速運(yùn)動，有：s=v₀t，所以：${v}_{0}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.5}{2×0.1}=2.5$m/s．
豎直方向：${v}_{y}=\frac{{y}_{AC}}{2T}=\frac{0.5}{0.2}=2.5$m/s
小球在B點(diǎn)時的瞬時速度為：${v}_{B}=\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}=\sqrt{2．{5}^{2}+2．{5}^{2}}=2.5\sqrt{2}$m/s．故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評 對于平拋運(yùn)動問題，一定明確其水平和豎直方向運(yùn)動特點(diǎn)，尤其是在豎直方向熟練應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律和推論解題．