Question

【題目】如圖所示，兩個豎直圓弧軌道固定在同一水平地面上，半徑R相同，左側軌道由金屬凹槽制成，右側軌道由金屬圓管制成，均可視為光滑。在兩軌道右側的正上方分別將金屬小球A和B由靜止釋放，小球距離地面的高度分別為hA和hB下列說法正確的是（　�。�

A.若使小球A沿軌道運動并且從最高點飛出，釋放的最小高度為3R

B.若使小球B沿軌道運動并且從最高點飛出，釋放的最小高度為2.5R

C.適當調(diào)整hA，可使A球從軌道最高點飛出后，恰好落在軌道右端口處

D.適當調(diào)整hB，可使B球從軌道最高點飛出后，恰好落在軌道右端口處

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．若小球A恰好能到A軌道的最高點時，在軌道的最高點，由

根據(jù)機械能守恒定律得

解得

即若使小球A沿軌道運動并且從最高點飛出，釋放的最小高度為．故A錯誤；

B．若小球B恰好能到軌道的最高點時，在最高點的速度vB=0，根據(jù)機械能守恒定律得 hB=2R．可見，若使小球B沿軌道運動并且從最高點飛出，釋放的最小高度為2R時，故B錯誤；

C．小球A從最高點飛出后做平拋運動，下落R高度時，水平位移的最小值為

所以A球從軌道最高點飛出后必定落在軌道右端口外側。故C錯誤；

D．適當調(diào)整hB，小球B從軌道最高點飛出時的速度從0開始可調(diào)，則水平射程可調(diào)，可以落在軌道右端口處。故D正確。
故選D。