Question

20．一物體以初速度v₀做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至停止，第1s內(nèi)通過的位移為x₁=3m，第2s內(nèi)通過的位移x₂=2m，此后又經(jīng)過位移x₃，物體的速度減小為0，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 初速度V₀的大小為2.5m/s
• B． 加速度a的大小為1m/s²
• C． 物體從計(jì)時(shí)開始共運(yùn)動(dòng)了6m
• D． 位移x₃內(nèi)的平均速度大小為0.75m/s

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出物體的加速度，再通過位移時(shí)間公式求出初速度的大�。�根據(jù)速度時(shí)間公式求出2s末的速度，再通過速度位移公式求出位移x₃的大小，即可求得平均速度

解答 解：A、根據(jù)△x=at²得：a=$\frac{△x}{{t}^{2}}=\frac{2-3}{{1}^{2}}m/{s}^{2}$=-1m/s²，根據(jù)x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，解得：v₀=3.5m/s．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、物體運(yùn)動(dòng)的總位移為$x=\frac{0{-v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-3．{5}^{2}}{2×（-1）}m=6.125m$，故C錯(cuò)誤
D、第2s末的速度為：v₂=v₀+at=3.5-1×2m/s=1.5m/s，
減速到零所需時(shí)間為$T=\frac{0-{v}_{0}}{a}=3.5s$
則有：x₃=$\frac{0{-v}_{2}^{2}}{2a}=\frac{0-1．{5}^{2}}{2×（-1）}$m=1.25m，平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{3}}{△t}=\frac{1.25}{1.5}m/s=0.75m/s$，故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，并能靈活運(yùn)用，掌握規(guī)律是正確解題的基礎(chǔ)