Question

12．某同學(xué)在實驗室用如圖所示的裝置來研究有關(guān)做功的問題．
在此實驗中，此同學(xué)先接通計時器的電源，再放開紙帶，如圖是在m=100g，M=1kg情況下打出的一條紙帶，O為起點，A、B、C為過程中的三個相鄰的計數(shù)點，相鄰的計數(shù)點之間還有四個點沒有標出，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則小車的加速度為0.95m/s²，打B點時小車的動能為E_K=0.50J，從開始運動到打擊B點時，繩的拉力對小車做功W=0.52J．（答案均保留兩位有效數(shù)字；g=10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小車的加速度，根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的速度，從而得出小車的動能．實驗時認為鉤碼的重力等于繩子的拉力，結(jié)合運動的位移求出拉力做功的大小．

解答 解：根據(jù)${x}_{BC}-{x}_{AB}=a{T}^{2}$得：
a=$\frac{{x}_{BC}-{x}_{AB}}{{T}^{2}}=\frac{[（62.00-51.55）-（51.55-42.05）]×1{0}^{-2}}{0.01}$=0.95m/s²．
B點的瞬時速度為：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（62.00-42.05）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=1.0m/s，
則小車的動能為：${E}_{k}=\frac{1}{2}M{v}^{2}=\frac{1}{2}×1×1J=0.50J$．
繩子的拉力為：F=mg=1N，
則拉力做功為：W=Fx=1×0.5155J≈0.52J．
故答案為：0.95，0.50，0.52．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運動推論的運用．