Question

2．均勻薄壁U形管如圖所示，左管上端封閉，長度大于2L，右管開口且足夠長，管的截面積為S，內裝水銀柱，水銀的密度為ρ，左右兩管液面上端等高，環(huán)境溫度為T₀時，左管內空氣柱長度為L，現(xiàn)使環(huán)境溫度緩慢升高到T₂，T₂為多少時，兩管液面高度差為2L？（已知大氣壓強為P₀）

Answer 1

分析 以左管封閉氣體為研究對象，根據題意求出氣體的狀態(tài)參量，然后應用理想氣體狀態(tài)方程求出氣體的溫度．

解答 解：以左管封閉氣體為研究對象，氣體初狀態(tài)參量：P₁=P₀，T₁=T₀，V₁=LS，
兩管液面高度差為2L時，氣體末狀態(tài)參量：P₂=P₀+$\frac{ρ•2L•Sg}{S}$=P₀+2ρgL，V₂=（L+L）S=2SL，
由理想氣體狀態(tài)方程得：$\frac{{P}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{P}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}$，
即：$\frac{{P}_{0}×LS}{{T}_{0}}$=$\frac{（{P}_{0}+2ρgL）×2LS}{{T}_{2}}$，
解得：T₂=$\frac{2（{P}_{0}+2ρgL）{T}_{0}}{{P}_{0}}$；
答：現(xiàn)使環(huán)境溫度緩慢升高到T₂為$\frac{2（{P}_{0}+2ρgL）{T}_{0}}{{P}_{0}}$時兩管液面高度差為2L．

點評 本題考查了求氣體的溫度，分析清楚氣體狀態(tài)變化過程、求出氣體狀態(tài)參量是解題的關鍵，應用理想氣體狀態(tài)方程可以解題．