Question

12．跳傘運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)后，先做4s的自由落體運(yùn)動(dòng)，然后立即打開降落傘，勻速下降5s，最后再做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，減速階段的加速度為4m/s²，著地時(shí)速度為4m/s．（g=10m/s²）求：
（1）運(yùn)動(dòng)員下落的最大速度．
（2）運(yùn)動(dòng)員最后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
（3）運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)時(shí)離地面的高度．

Answer 1

分析 經(jīng)歷三個(gè)過(guò)程，就問(wèn)題選擇其中一個(gè)或幾個(gè)過(guò)程求解
（1）在自由落體中求解，已知初速度，加速度，時(shí)間，由v₁=gt₁解得；
（2）已知初末速度，加速度，由v₂=v₁+at₃解得；
（3）分三段求．

解答 解：（1）自由落體運(yùn)動(dòng)中：v₁=gt₁=10×4m/s=40m/s
（2）運(yùn)動(dòng)員最后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)${t}_{3}=\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{a}=\frac{4-40}{-4}s=9s$
（3）自由落體運(yùn)動(dòng)：${x}_{1}=\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×10×{4}^{2}m=80m$
勻速運(yùn)動(dòng)：x₂=v₁t₂=40×5m=200m
勻減速直線運(yùn)動(dòng)：${x}_{3}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}t=\frac{40+4}{2}×9m=198m$
x=x₁+x₂+x₃=80m+200m+198m=478m
答：（1）運(yùn)動(dòng)員下落的最大速度為40m/s．
（2）運(yùn)動(dòng)員最后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為9s．
（3）運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)時(shí)離地面的高度為478m．

點(diǎn)評(píng) 考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式，復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)是由幾個(gè)運(yùn)動(dòng)組成的，針對(duì)問(wèn)題，應(yīng)放到哪個(gè)過(guò)程中求解，主要是熟悉公式和過(guò)程．