Question

3．做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，通過(guò)某一段長(zhǎng)為s的路程所用的時(shí)間為t₁，接著又繼續(xù)通過(guò)同樣長(zhǎng)的路程所用的時(shí)間為t₂，則此物體的加速度為多大？

Answer 1

分析 設(shè)初速度為v₀，加速度為a，分別對(duì)第一段和前兩段位移運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式列出方程組，然后求解．

解答 解：設(shè)前段位移的初速度為V₀，加速度為a，則：
前一段s：s=V₀t₁+$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$…（1）
全過(guò)程2s：2s=V₀（t₁+t₂）+$\frac{1}{2}a（{t}_{1}+{t}_{2}）^{2}$…（2）
消去V₀得：a=$\frac{2s（{t}_{1}-{t}_{2}）}{{t}_{1}{t}_{2}（{t}_{1}+{t}_{2}）}$
答：物體的加速度為$\frac{2s（{t}_{1}-{t}_{2}）}{{t}_{1}{t}_{2}（{t}_{1}+{t}_{2}）}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，也可以由中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于全程的平均速度來(lái)求解．