Question

如圖所示水平光滑的平行金屬導(dǎo)軌，左端接有電阻R，勻強(qiáng)磁場B豎直向下分布在導(dǎo)軌所在空間內(nèi)，質(zhì)量一定的金屬棒PQ垂直于導(dǎo)軌放置．今使棒以一定的初速度v₀向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其通過位置a．b時(shí)，速率分別為v_a．v_b，到位置c時(shí)棒剛好靜止．設(shè)導(dǎo)軌與棒的電阻均不計(jì)，a．b與b．c的間距相等，則金屬棒在由a→b與b→c的兩個(gè)過程中（　�。�

A．棒運(yùn)動(dòng)的加速度相等

B．通過棒橫截面的電量不相等

C．回路中產(chǎn)生的電能E_ab=3E_bc

D．棒通過a．b兩位置時(shí)速率關(guān)系為v_a＞2v_b

Answer 1

分析：根據(jù)題意，金屬棒在向右運(yùn)動(dòng)過程中受到一個(gè)向左的安培力F，由于安培力F對金屬棒做負(fù)功，所以金屬棒的速度越來越小，加速度越來越�。�
由感應(yīng)電量q=

△Φ

R

進(jìn)行比較．
由a→b與b→c的兩個(gè)過程中運(yùn)用動(dòng)量定理求解a．b兩位置時(shí)速率關(guān)系．
a→b與b→c的兩個(gè)過程中動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能，由能量守恒求解．

解答：解：A、由a→b和b→c，棒一直減速，回路中電流一直在減小，棒受安培力F_A=BIl減小，
故加速度a=

FA

m

減小，故A錯(cuò)誤．
B、金屬棒在由a→b與b→c的兩個(gè)過程中磁通量的變化量相同，
由感應(yīng)電量q=

△Φ

R

得通過棒橫截面的電量相等，故B錯(cuò)誤．
C、D、由動(dòng)量定理知：從a→b，B

.

I

₁l?△t₁=mv_a-mv_b，
從b→c，B

.

I

₂l?△t₂=mv_b-0
而q₁=q₂即

.

I

₁△t₁=

.

I

₂△t₂
故有v_a=2v_b，故D錯(cuò)誤，
產(chǎn)生的電能由能量守恒有：E_ab=

1

2

mv

2 a

-

1

2

mv

2 b

=

3

2

mv

2 b

E_bc=

1

2

mv

2 b

，故C正確．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查綜合運(yùn)用電磁感應(yīng)、電路知識(shí)、牛頓定律、動(dòng)量定理等知識(shí)的能力．