Question

16．兩個(gè)動(dòng)能均為0.35MeV的氘核對(duì)心正碰，聚變后生成氦3（${\;}_{2}^{3}$He），同時(shí)放出一個(gè)中子．已知氘核的質(zhì)量為3.3426×10^-27kg，氦3的質(zhì)量為5.0049×10^-27kg，中子的質(zhì)量為1.6745×10^-27kg．假設(shè)碰前的動(dòng)能和聚變中釋放出的核能都轉(zhuǎn)變成了氦3和中子的動(dòng)能．求：
（1）寫出上述核反應(yīng)方程；
（2）核反應(yīng)中釋放的核能；
（3）核反應(yīng)中產(chǎn)生的氦3的動(dòng)能．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)核反應(yīng)方程的質(zhì)量數(shù)與質(zhì)子數(shù)守恒，即可求解；
（2）根據(jù)質(zhì)能方程求出釋放能量，即可求解；
（3）根據(jù)動(dòng)量守恒定律，結(jié)合能量守恒定律，即可求解．

解答 解：（1）聚變的核反應(yīng)方程：2${\;}_{1}^{2}H$→${\;}_{2}^{3}$He+${\;}_{0}^{1}n$；
（2）核反應(yīng)過程中的質(zhì)量虧損：△m=2m_D-m_He-m_n=5.8×10^-30kg；
釋放的核能：△E=△mc²=（3×10⁸）²×5.8×10^-30=5.22×10^-13J．
（3）對(duì)撞過程動(dòng)量守恒，由于反應(yīng)前兩氘核動(dòng)能相同，其動(dòng)量等值反向，因此反應(yīng)前后系統(tǒng)的動(dòng)量為零，
即：0=m_Hev_He+m_nv_n
反應(yīng)前后總能量守恒，可得：$\frac{1}{2}$m_Hev²_He+$\frac{1}{2}$m_nv²_n=△E+2E_k0；
解得：E_kHe=0.99MeV
答：（1）上述核反應(yīng)方程為2${\;}_{1}^{2}H$→${\;}_{2}^{3}$He+${\;}_{0}^{1}n$；
（2）核反應(yīng)中釋放的核能為5.22×10^-13J；
（3）核反應(yīng)中產(chǎn)生的氦3的動(dòng)能為0.99MeV．

點(diǎn)評(píng) 質(zhì)能方程是原子物理中的重點(diǎn)內(nèi)容之一，該知識(shí)點(diǎn)中，關(guān)鍵的地方是要知道反應(yīng)過程中的質(zhì)量虧損等于反應(yīng)前的質(zhì)量與反應(yīng)后的質(zhì)量的差．注意動(dòng)量守恒定律與總能量守恒定律綜合運(yùn)用是解題的突破口