Question

8．如圖所示，小球從傾斜軌道上由靜止釋放，經(jīng)平直部分沖上圓弧部分的最高點A時，對圓弧的壓力大小為mg，已知圓弧的半徑為R，整個軌道光滑．則（　�。�

• A． 在最高點A，小球受重力和向心力的作用
• B． 在最高點A，小球的速度為$\sqrt{gR}$
• C． 在最高點A，小球的向心加速度為g
• D． 小球的釋放點比A點高為R

Answer 1

分析 小球在最高點受到重力，軌道對球的壓力，兩個力的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式求出小球的速度，根據(jù)向心力公式求出加速度．根據(jù)動能定理求得高度差

解答 解：A、小球在最高點受到重力，軌道對球的壓力，兩個力的合力提供向心力，故A錯誤；
C、在最高點，根據(jù)向心力公式得：
mg+F=m$a=\frac{m{v}^{2}}{R}$，
F=mg，
聯(lián)立解得：a_n=2g，v=$\sqrt{2gR}$，故BC錯誤，
D、從釋放點到最高點，根據(jù)動能定理可知$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得h=R，故D正確．
故選：D

點評 解決本題的關(guān)鍵知道在最高點，小球所受的合力提供向心力，受力分析時不能分析向心力，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．