Question

13．如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌與水平面夾角θ=37°，處于方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，現(xiàn)把一質(zhì)量m=0.04kg的導(dǎo)體棒ab置于金屬導(dǎo)軌上恰好靜止，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直、且接觸良好．已知導(dǎo)軌間的距離L=0.40m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T，電源電動(dòng)勢(shì)E=4.5V，內(nèi)阻r=0.50Ω，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻R0=2.5Ω，金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g=10m/s²．（sin37°=0.60，cos37°=0.80），求：
（1）導(dǎo)體棒受到的安培力的大小；
（2）導(dǎo)體棒受到的摩擦力．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電路中的電流．由公式F_安=ILB求解安培力大�。�
（2）導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，合力為零，根據(jù)平衡條件列式求解摩擦力的大�。�

解答 解（1）導(dǎo)體棒、金屬導(dǎo)軌和直流電源構(gòu)成閉合電路，根據(jù)閉合電路歐姆定律有：
I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{E}{{R}_{0}+r}=\frac{4.5}{2.5+0.5}$1.5A
導(dǎo)體棒受到的安培力為：
F_安=BIL=0.50×1.5×0.4=0.30N 
（2）導(dǎo)體棒所受重力沿斜面向下的分力為：
F₁=mg sin37°=0.04×10×0.6=0.24N 
由于F₁小于安培力，故導(dǎo)體棒受沿斜面向下的摩擦力f．由平衡條件：
mg sin37°+f=F_安 
代入數(shù)據(jù)解得：f=0.06N 
答：（1）導(dǎo)體棒受到的安培力的大小是0.30N；
（2）導(dǎo)體棒受到的摩擦力是0.06N．

點(diǎn)評(píng) 本題是通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中平衡問題，關(guān)鍵是安培力的分析和計(jì)算，運(yùn)用平衡條件研究．