Question

20．某同學(xué)用圖1的實(shí)驗(yàn)裝置探究“小車(chē)加速度與力”的關(guān)系，圖中A為小車(chē)，連接在后面的紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
B的限位孔，它們均置于水平放置的一端帶有定滑輪的足夠長(zhǎng)的木板上，C為彈簧測(cè)力計(jì)，P為帶有滑輪及砝碼的盤(pán)，通過(guò)增減盤(pán)中的砝碼可調(diào)節(jié)A受到的拉力．實(shí)驗(yàn)中，小車(chē)碰到定滑輪時(shí)，盤(pán)和砝碼尚未到達(dá)地面．

（1）調(diào)節(jié)P中的砝碼，先接通電源、再松開(kāi)小車(chē)，觀察發(fā)現(xiàn)彈簧測(cè)力計(jì)C的示數(shù)如圖2時(shí)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶如圖3所示，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作頻率為50Hz，可求得：（保留三位有效數(shù)字）
①滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度a=4.99m/s² ；
②小車(chē)A的質(zhì)量為m_A=0.421 kg，與真實(shí)值相比，求得小車(chē)A的質(zhì)量偏大（選填“偏大”或“偏小”）．寫(xiě)出支持你的看法的一個(gè)論據(jù)：沒(méi)有考慮紙帶對(duì)小車(chē)的拉力、小車(chē) 受到的阻力．
（2）利用此裝置還可以驗(yàn)證A、P組成的系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒，若選用圖3中紙帶上的M、N兩點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)證，已知小車(chē)A的質(zhì)量為m_A，回答下列問(wèn)題：（重力加速度為g）
①下列物理量中，還需測(cè)量或計(jì)算的是ABD．（填入正確選項(xiàng)前的字母）
A．P的總質(zhì)量m_P  B．M點(diǎn)的速度v_M和N點(diǎn)的速度v_N
G．OG兩點(diǎn)間的距離h_OG   D．MN兩點(diǎn)間的距離h_MN E．小車(chē)從M運(yùn)動(dòng)到N的時(shí)間t _AN
②AP系統(tǒng)從M到N的過(guò)程中，重力勢(shì)能的減小量為△Ep=$\frac{1}{2}$m_Pgh_MN ，動(dòng)能的增加量為△E_k=$\frac{1}{2}$（m_A+$\frac{1}{4}$m_P）（${v}_{N}^{2}$-${v}_{M}^{2}$）．（用測(cè)量或計(jì)算的物理量字母表示）

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行分析求解．
該實(shí)驗(yàn)中需要計(jì)算重量勢(shì)能的減小量和動(dòng)能的增加量，由此可知需要測(cè)量的物理量．

解答 解：（1）由于每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有1個(gè)點(diǎn)，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.04s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{0.0762+0.0680+0.0599-0.0520-0.0438-0.0362}{{（3×0.04）}^{2}}$=4.99m/s² ；
彈簧測(cè)力計(jì)C的示數(shù)F=2.10N，
根據(jù)牛頓第二定律得：小車(chē)A的質(zhì)量為m_A=$\frac{2.1}{4.99}$=0.421 kg．
由于沒(méi)有考慮紙帶對(duì)小車(chē)的拉力、小車(chē) 受到的阻力，小車(chē)實(shí)際合力小于細(xì)繩的拉力，所以與真實(shí)值相比，求得小車(chē)A的質(zhì)量偏大．
（2）利用此裝置還可以驗(yàn)證A、P組成的系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒，
MN兩點(diǎn)間的距離h_MN ，AP系統(tǒng)從M到N的過(guò)程中，P下降距離為$\frac{1}{2}$h_MN ，
P的總質(zhì)量m_P，重力勢(shì)能的減小量為△E_p=$\frac{1}{2}$m_Pgh_MN ，
根據(jù)動(dòng)滑輪的規(guī)律得P的速度為A的$\frac{1}{2}$，設(shè)M點(diǎn)的速度v_M和N點(diǎn)的速度v_N，
所以動(dòng)能的增加量為△E_k=$\frac{1}{2}$（m_A+$\frac{1}{4}$m_P）（${v}_{N}^{2}$-${v}_{M}^{2}$），
所以需測(cè)量或計(jì)算的是P的總質(zhì)量m_P，M點(diǎn)的速度v_M和N點(diǎn)的速度v_N，MN兩點(diǎn)間的距離h_MN．
故選：ABD．
故答案為：（1）①4.99m/s²  ②0.421 kg；偏大；沒(méi)有考慮紙帶對(duì)小車(chē)的拉力、小車(chē) 受到的阻力
（2）①ABD②$\frac{1}{2}$m_Pgh_MN ；$\frac{1}{2}$（m_A+$\frac{1}{4}$m_P）（${v}_{N}^{2}$-${v}_{M}^{2}$）

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．處理實(shí)驗(yàn)時(shí)一定要找出實(shí)驗(yàn)原理，根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理我們可以尋找需要測(cè)量的物理量和需要注意的事項(xiàng)．